8.2 可能性的大小（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

8.2 可能性的大小 ( 知识清单 ) 1、可能性的大小 1）如果在一次试验中，有n种可能，且它们发生的可能性相同，则把这种事件称为等可能事件。 2）若事件A包含等可能事件中的m种可能， 3）概率越接近1，发生的可能性越大，反之就越小。随机事件发生的可能性有大有小，这个大小一般与某些量之间的比例有关系，这些量一般是数量、面积等。 在利用等可能公式计算概率时，需要注意3点： ①等可能性：每个事件发生的可能性必须相同，即事件必须为等可能事件； ②注意区分：例在求解P（A）时，往往事件A中包含可能事件中的m种，需要注意区分； ③有限性：在每一次实验中，可能出现的结果只是有限个，我们接触的题几乎全部符合。 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2022·江苏·八年级专题练习）一名运动员连续打靶次，其中次命中环，次命中环，次命中环．根据这几次打靶记录，如果再让他打靶次，那么下列说法正确的是（       ） A．命中环的可能性最大 B．命中环的可能性最大 C．命中环的可能性最大 D．以上种可能性一样大 【答案】D 【分析】根据随机事件发生的独立性，可得某次射击的结果与连续射靶100次的结果无关，所以针对某次射击，命中10环、9环、8环的可能性均等，据此解答即可． 【详解】根据随机事件发生的独立性，可得某次射击的结果与连续射靶100次的结果无关，所以针对某次射击，命中10环、9环、8环的可能性均等．如果再让他打靶次，都有可能．故选：D． 【点睛】此题主要考查了随机事件发生的独立性问题的应用． 2．（2022·江苏·八年级专题练习）乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（       ） A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大 C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据事件发生的可能性即可判断． 【详解】∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当 ∴甲获胜的可能性比乙大故选A． 【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断． 3．（2022·湖北武汉·校考一模）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　） A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大 【答案】D 【详解】A．摸到红球是随机事件，故此选项错误； B．摸到白球是随机事件，故此选项错误； C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误； D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确； 故选：D． 4．（2022·山东七年级期中）某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到____路车的可能性最大． 【答案】3 【分析】根据题意分析出哪路车间隔时间最长，哪路车间隔时间最短，据此解答即可． 【详解】解：∵1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆， ∴3路车间隔时间最短，16路车间隔时间最长，∴小明去公交车站最先等到3路车的可能性最大．故填3． 【点睛】本题主要考查了事件可能性大小的判断，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键． 5．（2022·山东七年级期中）小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法_____（“合理”或“不合理”） 【答案】不合理 【分析】由于啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，据此解答即可． 【详解】解：小东的想法不合理； 理由：啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，所以小东的想法不合理．故填不合理． 【点睛】本题主要考查了可能性的大小，熟悉啤酒瓶盖的构造是解答本的关键． 6．（2022·江阴市八年级月考）在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ___________（只需填写序号）． 【答案】（1）（3）（2） 【分析】依次求出各事件发生的可能性即可判断. 【解析】P(1)=，P(2)=，P(3)=，故可能性从小到大