第十六章 二次根式易错题专项练--2022-2023学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式易错题专项练 一、单选题 1．如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．化简：＝（    ） A．±2 B．－2 C．4 D．2 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 4．下列正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若是正整数，最小的正整数n是（    ） A．6 B．3 C．48 D．2 6．估计的值应在（    ） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 7．若，则（　　） A． B． C． D．x为一切实数 8．下列各式的计算中，结果为2的是（    ） A．÷ B．× C．÷ D．× 9．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．计算：（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．化简：__________． 12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 13．的结果是________． 14．若为整数，x为正整数，则x的值是_______________． 15．如果两个最简二次根式与能够合并，那么 a 的值为__________． 16．已知，则当______时，的最大值=________． 17．若，，且，则__． 18．若，则________． 三、解答题 19．计算： （1） （2） （3） （4） 20．已知，，求 （1）； （2） 21．已知，求的值． 22．已知，，求式子的值． 23．先化简，再求值： 已知a＝，求的值． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 解：A、，故本选项错误； B、是最简二次根式，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误； 4．B 解：A.，故错误； B.，故正确； C.，故错误； D.，故错误； 5．B 解：= 若是正整数，最小的正整数是3． 故答案为：B． 6．B ， ∵， ∴， ∴， 7．A 8．C 9．C 解：A、原计算错误，该选项不符合题意； B、原计算错误，该选项不符合题意； C、正确，该选项符合题意； D、原计算错误，该选项不符合题意； 10．A 原式． 11． 解：由题意，知：； ，； 又， 故． 12．2 解：由数轴可得：， 则 ∴ = = = =2． 故答案为：2． 13．0或2． 由分式性质可知：， 当时，； 当时， 故答案为：0或2． 14．4或7或8 解：∵ ∴ ∵为正整数 ∴可以为1、2、3、4、5、6、7、8 ∵为整数 ∴为4或7或8 故答案为：4或7或8． 15．5 ∵两个最简二次根式只有同类二次根式才能合并， ∴ 与是同类二次根式， ∴． 故答案为：5． 16．          当时，即：，时，取最大值， 当时， ． 故答案为：，． 17． 解：∵，，且， ∴，， ∴． 18．12 【分析】根据二次根式和绝对值的非负性，两个非负数相加等于0，则它们分别为0可得 解得 即可求得 的值. 由题意得 解得 ∴ 故答案为：12 19．（1）；（2）；（3）6﹣4+﹣4；（4）． 【分析】（1）先根据二次根式的性质对二次根式进行化简，然后根据二次根式的加减运算法则计算即可； （2）先根据二次根式的性质对二次根式进行化简，然后根据二次根式除法法则计算即可； （3）先根据二次根式乘法法则计算即可； （4）先根据二次根式乘除运算法则计算即可． 解：（1）原式＝4+3﹣2 +4＝7+2； （2）原式＝（8﹣9）÷ ＝﹣÷ ＝ ＝； （3）原式＝6﹣4+﹣4； （4）原式＝ ＝． 20．（1） ；（2）13. 解：（1）当，时， 原式 ； （2）当，时， 原式 ． 21．4 解：∵， ∴， 解得， ∴， ∴． 22． 解：∵，， ∴ ， 把，代入得： 原式． 23．，3 解：原式= = = 当代入得： ． $