广东省惠州市惠阳区德兴通中英文学校2022-2023学年七年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区德兴通中英文学校七年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．﹣5的倒数的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 2．点P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列运算一定正确的是（　　） A．2a+3a＝6a B．a2+a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．（a3）4＝a7 4．小明同学做了下面四道计算题：①（x2）3＝x5；②（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；③（x+y）（y﹣x）＝y2﹣x2；④（x2y）3＝x6y3，其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，如果AB∥EF、EF∥CD，若∠1＝50°，则∠2+∠3的和是（　　） A．200° B．210° C．220° D．230° 6．如图，正方形ABCD的边长AB＝8，E为平面内一动点，且AE＝4，F为CD上一点，CF＝2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（　　） A．12 B．12 C．12 D．10 7．下列运算正确的是（　　） A．4a+b＝4ab B．a2+a3＝a5 C．3a+2a＝5a D．2a2b3﹣2a3b2＝0 8．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（　　） A．只需知道图1中大长方形的周长即可 B．只需知道图2中大长方形的周长即可 C．只需知道③号正方形的周长即可 D．只需知道⑤号长方形的周长即可 9．如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（　　） A．110° B．115° C．125° D．130° 10．求1+2+22+23+…+22021的值，可令S＝1+2+22+23+…+22021，则2S＝2+22+23+24+…+22022，因此2S﹣S＝22022﹣1．仿照以上推理，计算出1+2021+20212+20213+…+20212021的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，则∠A＝　 　°． 12．关于x的方程ax＝2的解是x＝2，则a的值是 　 　． 13．如图，∠1＝25°，则射线OA表示为南偏东　 　°． 14．对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为　 　． 15．已知P＝x2+t，Q＝2x，若对于任意的实数x，P＞Q始终成立，则t的值可以为 　 　（写出一个即可）． 16．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 　 　元． 17．如图，已知AB＝2，C为线段AB上的一个动点，分别以AC，CB为边在AB的同侧作菱形ACED和菱形CBGF，点C，E，F在一条直线上，∠D＝120°．P、Q分别是对角线AE，BF的中点，当点C在线段AB上移动时，点P，Q之间的距离最短为　 　（结果保留根号）． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．已知：方程（m﹣2）xm+1+3﹣m＝11是关于x的一元一次方程，求：这个方程的解． 19．已知：点A，B，C在同一直线上，AB＝5cm，AC＝3cm；求：B、C两点之间的距离． 20．在1到100这100个数中，任找10个不同的数，使其倒数之和等于1．现已有2个数，为2和6，再写出另外的8个数即可． 21．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ 22．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？ 23．点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？ 小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解： ∵A，B，C三点顺次在直线l上， ∴AC＝AB+BC， ∵AB＝