26.1反比例函数练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1　反比例函数 （练习题） 一、单选题 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数．在同一坐标系内的图象大致为（    ） A． B． C． D． 4．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．若一次函数与反比例次函数有两个交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（    ） A．1 B．－1 C． D． 7．已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（    ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 8．如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（　　） A．3 B．6 C．8.25 D．16.5 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 12．如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为____． 13．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线轴，且直线l分别与反比例函数y=（x>0）和y=（x>0）的图象交于P、Q两点，若，则k的值为___________． 14．如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是___________． 15．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，的面积为6，则______________． 三、解答题 16．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数 的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，． （1）求的值． （2）若为中点，求四边形的面积． 18．如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）． (1)求直线和反比例函数的表达式； (2)连接OC，在x轴上找一点P，使S△POC＝2S△AOC，请求出点P的坐标． 19．如图，一次函数的图像交x轴、y轴于点P、Q，且与反比例函数的图像相交于点和点，过点A作于点C． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求四边形的面积； (3)直接写出当时，关于x的不等式的解集． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接，． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)在轴上求一点，当的面积为3时，则点的坐标为______． (3)将直线向下平移2个单位后得到直线，当函数值时，求的取值范围． 参考答案： 1．C2．D3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．A10．C 11． 12．3 13． 14．4 15．8 16．（1）；（2） 17．（1）8；（2）10． 18．(1)； (2)（8,0）或（-8,0） 19．(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为 (2) (3) 20．(1) (2) (3)或或 21．(1)， (2)或 (3)或 $