专题15 尺规作图特训-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

专题15 尺规作图特训 1．如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（    ） A．以点E为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，OD为半径的弧 C．以点E为圆心，DM为半径的弧 D．以点C为圆心，DM为半径的弧 【答案】C 【分析】根据作一个角等于已知角的作图方法判断即可． 【详解】解：由作图可知，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧． 故选：C． 【点睛】本题考查尺规作图，熟知作一个角等于已知角的基本作图步骤是解答本题的关键． 2．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 【答案】D 【详解】解：如图所示，根据图中直线a、b被c所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行. 故选D. 3．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（　　） A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧 C．以M为圆心，以EF为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧 【答案】C 【分析】根据作一个角等于已知角的步骤判断即可． 【详解】由题意弧②是以M为圆心，EF为半径画弧， 故选：C． 【点睛】此题主要考查根据作一个角等于已知角的步骤，熟练掌握，即可解题. 4．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（   ） A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧 【答案】D 【分析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论． 【详解】先以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点Q，P； 再以点E为圆心，AQ的长为半径画弧，交AC于点G， 再以点G为圆心，PQ的长为半径画弧． 故选D． 【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等于已知角的基本步骤是解答此题的关键． 5．如图，以为边作，使，那么下列说法正确的是（    ）． A． B． C． D．或 【答案】D 【详解】如图：有两种可能： ① ② ∠AOC=3∠AOB不一定，故A选项错误； ∠AOC=∠AOB不一定，故B选项错误； ∠AOC可能等于∠BOC，故C选项错误； D选项正确. 故选D. 点睛：本题关键考虑到两种可能的情况，再对选项一一判断. 6．下列尺规作图的语句错误的是（　　） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．作线段AB，使线段AB=a C．以点O为圆心画弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 【答案】C 【详解】解：选项A，作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，语句正确； 选项B，作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图，语句正确； 选项C，画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，这样的弧可以画出无数条，语句错误； 选项D，作一个角等于两个已知角的和是基本作图，语句正确． 故选C． 7．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 【答案】D 【详解】解：用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、解答题 8．作图题 已知：及． (1)用三角板作图，过点作，垂足为点，此时线段________的长为点到线段 的距离． (2)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 在射线上，以点为顶点，线段为一边，在外作一个角，使它等于，则是的________，若，则________． 【答案】(1)作图见解析，AE (2)见解析，平分线，60° 【分析】（1）用三角板画图即可，由点到直线的距离的定义即可确定线段AE的长是点A到OB的距离； （2）根据作一个角等于已知角的作法完成即可，根据平行线的性质及角平分线的定义即可得到结论． (1) 所作的垂线段如下图所示 线段AE的长是点A到OB的距离 故答案为：AE； (2) 所作∠AOD如图所示 ∵∠AOD=∠AOB ∴OA是∠DOB的角平分线 ∵AC∥OB ∴∠AOB=∠CAO=30° ∴∠AOD=30゜ ∴∠DOB=2∠AOB=60° 故答案为：角平分线，60° 【点睛】本题是作图题，考查了作点到直线的垂线段，作一个角等于已知角，也考查了角平分线的定义、平行线的性质、