5.2 平行线及其判定 课后练 2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 课后练 一、单选题 1．如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 2．如图，过点A画直线L的平行线，能画（　　） A．两条以上 B．2条 C．1条 D．0条 3．下列说法错误的是（　　） A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行 D．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 4．下列四边形中，AB不平行于CD的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5 6．如图，下列条件中不能判断ab的是（　　）． A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠4+∠6＝180° D．∠1＝∠4 7．如图，点E在射线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则A，B，C三点　 　，原因是　 　． 9．如图，b∥a，c∥a，那么　 　，理由：　 　 10．如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是　 　． 11．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a 　 　c．若a∥b，b∥c，则a 　 　c．若a∥b，b⊥c，则a 　 　c. 12．如图，在直线外取一点C，经过点C作的平行线，这种画法的依据是　 　． 三、作图题 13．如图，点P 是长方形ABCD边BC上的点，在长方形内部求作线段PQ，使得PQ∥BE，交AD于点Q.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 14．如图所示，A，B，C表示的是三棵树，藏宝的地点与这三棵树构成一个平行四边形，作出所有可能是藏宝地点的位置． 四、解答题 15．如图的长方体中，与AA′平行的棱有哪几条？与AB平行的棱有哪几条？分别用符号把它们表示出来． 16．如图，∠CAD=60°，∠B=30°，AB⊥AC，求证: AD∥BC． 17．如图，潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的，光线经过镜子反射时，∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？说明理由． 18．看图填空： 已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1 =∠2，∠C =∠D．求证：AC∥DF 证明： ∵∠1 =∠2（ ） ∠1 =∠3，∠2 =∠4（　　） ∴∠3 =∠4（　　） ∴ ∥ （　　） ∴∠C=∠ABD（ ） 又∵∠C =∠D（ ） ∴ ∠D=∠ABD（　　） ∴AC∥DF（ ） 19．如图所示，AD与BE相交于点F，∠A＝∠C，∠1与∠2互补，求证：ABCE． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】共线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 9．【答案】b∥c；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 10．【答案】①④ 11．【答案】∥；∥；⊥ 12．【答案】同位角相等，两直线平行 13．【答案】解：①以点B为圆心，适当长为半径画弧交BC，BE于点M，N，以同样长为半径，点P为圆心画弧交PC于点F； ②以F为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点G； ③作射线PG交AD于点Q. PQ就是所求作. 14．【答案】解：如图所示，分三种情况讨论． ∴D1，D2，D3都可能是藏宝地点． 15．【答案】由图可知，和棱AB平行的棱有CD，A′B′，C′D′； 16．【答案】证明：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°， ∴∠B+∠BAD=60°+90°+30°=180° ∴ AD//BC 17．【答案】解：平行． 理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠EFD. ∵∠AEN＝