16.1.2 分式的基本性质 同步培优练习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

分式的基本性质 同步培优练习 一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分） 1. 分式可变形为( ) A． B．－ C． D．－ 2. 下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 3. 下列分式中，最简分式是(　　) A． B． C． D． 4. 分式，，的最简公分母是( ) A．12a4b2 B．12a4b3 C．36a4b2 D．36a4b3 5. 下列运算正确的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6. 如图，图①、图②中阴影部分的面积分别为S1、S2，设k＝，则有( ) A．0＜k＜ B.＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 7. 在括号内填上适当的式子，使下列等式成立： (1)＝(x＋y≠0)；(2)＝. 8. 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数： (1)＝_____________；(2)＝____________． 9. 若将分式与通分，则分式的分子应变为__________. 10. 化简：＝________. 11. 分式约分的结果应为________． 12. 若m为整数，则能使也为整数的m的值有______________． 三．解答题（共6小题， 52分） 13．(8分) 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式： (1)；(2). 14．(8分) 约分： (1)；(2). 15．(10分) 通分： (1)x－y，；(2)，，. 16．(10分) 先化简，再求值． (1)，其中m＝5； (2)，其中m＝3，n＝4. 17．(12分) 对分式的变形，甲同学的做法是：＝＝a－b；乙同学的做法是：＝＝＝a－b.请根据分式的基本性质，判断甲、乙两名同学的解法是否正确，并说明理由． 18．(14分) 若a＞b＞0，你能比较分式，的大小吗？若能，请写出合理的解答步骤． 参考答案 1-6DCADDC 7. x2＋xy；（x－3） 8. ； 9. 6m2－6mn 10. 11. 12. －1，－3，－5 13. (1)解： ＝＝； (2)解：＝＝. 14. (1)解：＝＝－3xy. (2)解：＝－＝－. 15. (1)解： x－y＝＝， ＝. (2)解：＝＝， ＝＝， ＝＝. 16. (1)解：＝＝.当m＝5时，原式＝＝. (2)解：＝＝，当m＝3，n＝4时，原式＝＝－4. 17. 解：甲的解法正确，乙的解法错误．∵分式已隐含了a＋b≠0，∴可用分式的基本性质，将分式的分子、分母约去a＋b.∵不确定a－b是否为0，∴不能用分式的基本性质将分式的分子、分母同乘以a－b 18. 解：∵－＝－＝＝，又∵a＞b＞0，∴a－b＞0，a＋b>0，a2＋b2＞0，∴＞0，∴＞. 学科网（北京）股份有限公司 $