甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期寒假自主学习效果检测数学试卷

高一年级寒假自主学习效果检测数学试卷 一、单选题（本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．设全集U  R ，集合  2 2 0A x x x    ，  lg 0B x x  ，则 )( BACU  =（ ） A． 1x x   B． 1x x  或 2x  C． 1x x  或 2x  D． 1x x   2．  sin 2040  （ ） A． 12 B． 1 2  C． 3 2 D． 3 2  3．下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（ ） A． y x 与  2y x B．  2log 1ay x  与    log 1 log 1a ay x x    C． y x 与 lne xy  D． 32y x  与 2y x x  4．“ 3 1 +1x  ”是“ 5x  ” 的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．已知 π 4sin 6 5       ，则 πcos 3       （ ） A． 4 5  B． 3 5 - C． 3 5 D． 4 5 6．已知 0.2 30.2log 3, 3 , 0.2a b c   ，则（ ） A． a c b  B．a b c  C． c<a<b D．b<c<a 7．已知函数 π( ) sin( ) 0, 0,| | 2 f x A x A            的部 分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．函数 ( )y f x 的图象关于点 π ,0 3      对称 B．函数 ( )y f x 的图象关于直线 5π 12 x   对称 C．函僌 ( )y f x 在 2π π, 3 6      单调递减 D．该图象向右平移 π 6 个单位即可得 2cos2y x 的图象 8．将函数 sin 2y x 的图象向右平移个单位长度后，得到函数 cos 2 6 y x       的图象， 则的值可以是（ ） A． 12  B． 6  C． 3  D． 2 3  二、多选题（每小题 5 分，共 20 分） 9．下列命题为真命题的是（ ） A．若 2 2 a b c c  ，则 a b B．若 0a b  ， 0m  ，则 a m a b m b    C．若 0a b c   ，则 2a c bc   D．若0 a b  ，则 1 1a b b a    10．下列命题中正确的是（ ） A． 1x  时， 1x x  的最小值是 2 B．存在实数 x，使得不等式 1 2x x   成立 C．若 ,x yR ，则 2( ) 2 x yxy  D．若 0, 0x y  ，且 16x y  ，则 64xy  11．函数 ( 0) | | xxay a x   的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数    21 3 5 0f x x x x    ，   22 e 2xf x x   ，  3 ln 2 4f x x x   的零点分 别为 1x ， 2x ， 3x ，则下列结论正确的是（ ） A． 1 2 3x x x  B． 2 3 2x x  C．  3 1 0f x  D．    3 2 2 3f x f x 第 II 卷（非选择题） 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 13．函数  22log 2 3y x x    的定义域为 ． 14．已知 tan 2  ，则 sin 2cos cos sin        ． 15．函数 πsin 2 6 y x       的单调减区间是 ． 16．若函数 2 1 4 3 y ax ax    的定义域为R ，则实数 a的取值范围是______． 四、解答题（共 70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题 10 分）求下列各式的值． (1) 1 0 5 1529( ) ( 8) ( 1) (0.5) 4      ； (2) 2 2 2 7 1log log 12 log 42 1. 48 2    18. （本小题 12 分）已知集合  | 2 2 1A x a x a