第六章 实数先生解惑-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年七年级下册初一数学同步训练方案（人教版 河南专版）

入关联方程 x+m= 0,得 m= 2; (3)①x +3 2 = 1,去分母,得 x+ 3 = 2. 移项、合并同 类项,得 x= -1; x+2 2 +1 = x +7 3 ,去分母,得 3(x+ 2) + 6 = 2( x+ 7) . 去括号、移项、合并同类项,得 x= 2; ②不存在. 理由如下:x +3 2 = 1,解得 x = - 1; x+2 2 + 1 = x +7 3 , 解 得 x = 2. 解 不 等 式 组 x+m>2 2x+3m≤2{ ,得 2 -m < x≤ 2-3m 2 . 假如方程 x+3 2 = 1 和x +2 2 +1 = x +7 3 都是关于 x 的不等式 组 x+m>2 2x+3m≤2{ 的关联方程,则 2 -m< - 1 且 2-3m 2 ≥2. ∵ 不等式组 2-m<-1 2-3m 2 ≥2{ 无解,∴ 不 存在整数 m,使得方程 x +3 2 = 1 和 x +2 2 + 1 = x+7 3 都是关于 x 的不等式组 x +m>2 2x+3m≤2{ 的关 联方程. 23. 解:(1)120　 【解析】∠BAM= 180°× 2 2+1 = 120°. (2)设 A 灯转动 t 秒,两灯的光束互相平行. 图 1 　 　 图 2 ①当 0 < t≤ 90 时,如图 1. ∵ PQ∥MN, ∴ ∠PBD = ∠BDA. ∵ AC ∥BD, ∴ ∠CAM = ∠BDA,∴ ∠CAM= ∠PBD,所以 2t = 1×(30+ t),解得 t= 30. ②当 90<t<150 时,此时的 A 射线已到达 AN 再返回, 如图 2. ∵ PQ∥MN, ∴ ∠PBD + ∠BDA= 180°. ∵ AC∥BD,∴ ∠CAN = ∠BDA, ∴ ∠PBD+∠CAN = 180°,∴ 1×(30+t) +(2t- 180)= 180,解得 t= 110. 综上所述,当 A 灯转动 30 秒或 110 秒时,两 灯的光束互相平行; (3)转动的时间为 110 秒或 130 秒. 　 【解析】由 题可知∠BAN = 60°. ∵ PQ∥MN,∴ ∠ABP = ∠MAB = 120°, ∠QBA = ∠BAN = 60°. 图 3 中,当∠ACB= 150°时,设灯 B 射线转动时间 为 t 秒,则∠ABC = (120- t)°,∠BAC = (2t- 120)°或 [ 60 - ( 2t - 180)]°. 又 ∵ ∠ACB = 150°,∴ ∠ABC+∠BAC = 30°,则 120- t+ 2t- 120 = 30,解得 t= 30,此时 AC 与 BC 不相交, 不符合题意;或[60-(2t-180)]+120-t = 30, 解得 t= 110; 图 3 　 　 图 4 如图 4 中,当∠ACB = 150°时,∠ABC = ( t- 120)°,∠BAC=(2t-180-60)°,则 t-120+2t -180-60 = 30,得 t = 130. 综上所述,灯 B 射 线在到达 BQ 之前,转动的时间为 110 秒或 130 秒. 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂《先生解惑》答案 第五章　 相交线与平行线 5. 1　 相交线 变式:解:(1)∵ OE⊥OF,∴ ∠EOF = 90°,即∠COF+∠COE = 90°. ∵ ∠COF = 2 ∠COE, ∴ ∠COF = 60°, ∠COE= 30°, ∵ OE 是 ∠COB 的平分线, ∴ ∠COB= 2 ∠COE = 60°. ∴ ∠AOD = ∠COB = 60°. (2) OF 平分∠AOC,理由如下: ∵ OE⊥OF, ∴ ∠EOF= 90°,即∠COF+∠COE= 90°,∠AOF+ ∠BOE= 90°, ∵ OE 是 ∠COB 的平分线, ∴ ∠EOB= ∠COE,∴ ∠AOF = ∠COF,即 OF 平 分∠AOC. 5. 2　 平行线及其判定 变式:解:c∥d. 理由如下:∵ ∠2 = ∠3,且∠2+∠5 = 180°, ∠3+∠6 = 180°,∴ ∠5 = ∠6. ∵ ∠1 = ∠4,∴ ∠1+ ∠5 = ∠4+∠6,∴ c∥d. 5. 3　 平行线的性质 变式:解:∵ AB∥CD,∴ ∠ABC = ∠BCD = 54°,∵ EF∥CD,∴ ∠CEF+∠ECD = 180°,∵ ∠CEF = 142°,∴ ∠ECD = 38°,∴ ∠BCE= ∠BCD-∠ECD= 54°-38° = 16°. 第六章　 实数 6. 1　 平方根 变式:解:∵ 2a-1 的平方根为± 　 3 ,3a-2b 的算术平方根为 2,∴ 2a-