追梦第六章章末复习 实数-【追梦之旅·大先生】2022-2023学年七年级下册初一数学同步训练方案（人教版 河南专版）

19. 证明:∵ AB∥CD∥EF,∴ ∠1 = ∠AEF, ∠3 = 180°-∠CEF. 又∵ ∠2 = ∠AEF-∠CEF, ∴ ∠3+ ∠1 - ∠2 = ( 180° - ∠CEF) + ∠AEF - ( ∠AEF - ∠CEF) = 180° - ∠CEF + ∠AEF - ∠AEF+∠CEF= 180°. 20. 证明:∵ CE 平分∠DCF, ∴ ∠2 = ∠DCE. 又∵ ∠1 = ∠2, ∴ ∠1 = ∠DCE, ∴ AB∥CD, ∴ ∠FHB= ∠DCF. 21. 解:( 1) ∵ BE 平分∠ABC, ∴ ∠ABC = 2 ∠ABE. ∵ ∠ABC= 2∠E,∴ ∠ABE= ∠E,∴ AB∥EF; (2)AF⊥BE,理由如下:∵ ∠ADE = ∠BCD. ∴ AD ∥BC,∴ ∠DAB+ ∠CBA = 180°. ∵ BE 平分 ∠ABC,AF 平分∠BAD,∴ ∠ABC = 2∠ABE, ∠BAD = 2∠BAF. ∵ 2 ∠ABE + 2 ∠BAF = 180°,∴ ∠ABE + ∠BAF = 90°, ∴ ∠AOB = 180°-( ∠ABE+∠BAF) = 180° - 90° = 90°, ∴ AF⊥BE. 22. 解:(1)直线 AD 与 BC 互相平行,理由:∵ AB∥CD, ∴ ∠A + ∠ADC = 180°, 又 ∵ ∠A = ∠C, ∴ ∠ADC+∠C= 180°,∴ AD∥BC; (2) ∵ AB∥CD,∴ ∠ABC = 180° - ∠C = 80°, ∵ ∠DBF= ∠ABD,BE 平分∠CBF,∴ ∠DBE = 1 2 ∠ABF+ 1 2 ∠CBF= 1 2 ∠ABC= 40°; (3) 存在. ∵ AB∥CD, ∴ ∠BDC = ∠ABD, 设 ∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°. ∴ ∠BEC = ∠ABE = x° + 40°, ∴ ∠ADC = 180° - ∠A = 80°,∴ ∠ADB = 80°-x°. 若∠BEC = ∠ADB, 则 x° + 40° = 80° - x°,得 x° = 20°. ∴ 存在 ∠BEC= ∠ADB,∠ADB= 60°. 23. 解:( 1) 44° 　 【解析】 ∵ AB∥CD,∠MAB = 46°,∴ ∠ACE= ∠MAB= 46°,∵ ME⊥AC,∴ ∠CME = 90°,∴ ∠MEC= 90°-∠MCE= 44°; (2) ∠MAB = 90° + ∠MEC,理由如下: ∵ ME⊥ AC, ∴ ∠CME = 90°, ∴ ∠MCE = 90° - ∠MEC,∵ AB∥CD,∴ ∠BAC = ∠MCE = 90° - ∠MEC, ∵ ∠MAB = 180° - ∠BAC, ∴ ∠MAB = 180° - ( 90° - ∠MEC ) = 90° + ∠MEC; (3)∠MEC+∠MAB = 90°,理由如下:过点 M 作 EM⊥AC 交 DC 的延长线于点 E. ∵ AB∥CD, ∴ ∠MAB = ∠MCE,∵ ME⊥AC,∴ ∠CME = 90°,∴ ∠MEC = 90°-∠MCE = 90°-∠MAB, ∴ ∠MEC+∠MAB= 90°. 第六章追梦过关检测卷 一、1. B　 【解析】27 的相反数为- 27,则 3 -27 = - 3. 故选 B. 2. C　 3. D 4. A　 【解析】B. 4 = 2,错误;C. (-5) 2 = 5,错误,D. 3 -27 = -3,错误. 故选 A. 5. B　 6. B 7. A　 【解析】A. - | -2 | = -2, 3 8 = 2,- 2 与 2 互为相反 数,正 确; B. - (-3) 2 = - 3, - 3 = - 3, 错 误; C. | 3 -3 | = 3 3,3 3 = 3 3,错误;D. - 5 ≠ 1 5 ,错误. 故选 A. 8. C 9. D　 【解析】∵ | a | = 5, b = 6,∴ a = ± 5,b = 6. 当 a = 5,b= 6 时,2a-b= 4;当 a= -5,b = 6 时,2a-b = -16,∴ 2a-b 的值是 4 或-16. 故选 D. 10. A　 【解析】若 n= 10,∵ 10b = 101,∴ b = 1,根据题意 可得 d(10)= 1,则 d(0. 8) = d( 2 10 × 4) = d( 2 10 ) + d(4)= d(2)-d(10)+d(2×2)= d(2)-d(10)+d(2)+ d(2)= 3d(2)-d(10)= 3×0. 301-1= -0. 097. 故选 A. 二、11. 7 ,π, 3 36 12. -4　 【解析】由题意可得 m+2 = 0,n-