5.2.2 平行线的判定 课时培优练2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定 课时培优练 一、单选题 1.如图,过直线外一点作已知直线的平行线,其依据是( ) A.同旁内角互补,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.两点确定一条直线 D.同位角相等,两直线平行 2.如图,下列条件中,一定能判断的是( ) A. B. C. D. 3.如图,下面哪个条件不能判断EF∥DC的是( ) A.∠1=∠2 B.∠4=∠C C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠C=180° 4.如图,下列条件中不能判断直线的是( ) A. B. C. D. 5.如图,下列推论正确的是( ) A., B., C., D., 6.如图,点E在AB的延长线上,下列条件中能够判断AD∥BC的是( ) A.∠1=∠3 B.∠C=∠CBE C.∠C+∠ABC=180° D.∠2=∠4 7.如图,下列判断中正确的是( ) A.如果,那么 B.如果,那么 C.如果,那么 D.如果,那么 8.如图,下列条件不能判定的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB∥CD,这种作法的依据是 . 10.如图,用直尺和三角尺作出直线AB、CD,得到AB∥CD的理由是 . 11.如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,能判定AB∥CD的条件有 . 12.如图,在四边形ABCD中,在不添加任何辅助线和字母的情况下,添加一个条件 ,使ABDC.(填一个即可) 13.如图,给出下列条件:①∠1=∠3;②∠2=∠4;③∠DAB=∠EDC;④∠DAB+∠B=180°.其中,能推出AD∥BC的条件是 .(填上所有符合条件的序号) 14.如图所示,已知∠D=∠E,可以判定 ∥ ,若∠C=∠D,则可以判定 ∥ 三、解答题 15.如图,已知,,试判断,的位置关系,并说明理由. 16.如图,已知∠ABC=∠BCD,∠ABC+∠CDG=180°,求证:BC∥GD. 17.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,试说明AB∥CD. 解:因为DE平分∠BDC(已知), 所以∠BDC=2∠1 ( ) 因为BE平分∠ABD(已知), 所以∠ABD= ( ) 所以2ABD+∠BDC=2∠2+2∠1= ( ). 因为∠1+∠2=90°(已知), 所以∠ABD+∠BDC= ,( ) 所以AB∥CD . 18.已知:如图.在△ABC中.点D,E,F分到在边AB,AC,BC上,CD与EF相交于点H,且∠BDC+∠DHF=180°.∠DEF=∠B,求证:DE∥BC. 19.已知:如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P,Q,PM垂直于EF,∠1+∠2=90°.求证:AB//CD. 20.如图所示,已知,.求证. 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解: 过直线外一点作已知直线的平行线,其依据是同位角相等,两直线平行. 故答案为:同位角相等,两直线平行. 【分析】根据三角尺的平移得出有两个相等的同位角,即可得出答案. 2.【答案】B 【解析】【解答】解:A、∠2与∠3不是两条直线被第三条直线所截形成的角,所以即使相等也不能判断AB∥CD,故本选项错误; B、∠1与∠2是AB、CD两条直线被第三条直线所截形成的内错角,根据内错角相等,两直线平行,可得AB∥CD,故本选项正确; C、∠4与∠5不是两条直线被第三条直线所截形成的角,所以即使相等也不能判断AB∥CD,故本选项错误; D、∠3与∠4是AB、CD两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,即使相等,也不能判断AB∥CD,故本选项错误. 故答案为:B. 【分析】两条直线被第三条直线所截形成同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,据此判断. 3.【答案】C 【解析】【解答】解:选项A:因为∠1=∠2,所以EF∥DC,故本选项能判断EF∥DC; 选项B:因为∠4=∠C,所以EF∥DC,故本选项能判断EF∥DC; 选项C:因为∠1+∠3=180°,所以ED∥BC,故本选项能不判断EF∥DC; 选项D:因为∠3+∠C=180°,所以EF∥DC,故本选项能判断EF∥DC. 故答案为:C. 【分析】两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么被截的两直线平行;如果内错角相等,那么被截的两直线平行;如果同旁内角互补,那么被截的两直线平行,据此判断. 4.【答案】B 【解析】【解答】A. ∵∠1与∠5是一对同位角,∴由∠1=∠5能判断直线a∥b,不符合题意; B. ∵∠6与∠7是一对对顶角,∴由∠6=∠7不能判断直线a∥b,符合题意; C.∵∠4与∠5是一对同旁内角,∴由能判断直线a∥b,不符合题意; D.∵∠3与∠6是一对内错角,∴由能判断直线a∥b,不符