6.1 从实际问题到方程 课后专题练习 2022-2023年华东师大版七年级数学下册

6.1从实际问题到方程课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x 2、已知是方程的解，则的值是（    ） A．5 B． C． D．10 3、已知是关于x的一元一次方程，则（    ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 4、某书中一道方程题：+1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（    ） A．﹣2.5 B．2.5 C．5 D．7 5、下列等式是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 6、下列方程中，解是x＝1的方程是(    ) A．x(x－1)＝1 B．2x－1＝4－3x C．3－(x－1)＝4 D．5x－2＝x 7、下列方程中，解是x=4的是（　　） A．2x+4=9 B． C．﹣3x﹣7=5 D．5﹣3x=2（1﹣x） 8、若x=2是关于x的一元一次方程ax+3=b的解，则6a-3b+2的值是（    ） A．-1 B．-7 C．7 D．11 二、填空题（共 8 小题） 1、关于x的方程mx|m﹣1|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝_____． 2、如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=x﹣m的解，则m﹣=_____． 3、已知关于的方程的解与方程的解相同，则_______；若表示不大于的最大整数，那么__________． 4、若方程是一元一次方程，则________． 5、若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论： ①[﹣x]＝﹣[x]； ②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1； ③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解； ④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2． 其中正确的结论有 ___（写出所有正确结论的序号）． 6、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 7、已知是关于x的一元一次方程，则______． 8、如果是关于x的一元一次方程，那么=_________． 三、解答题（共 5 小题） 1、已知是关于的方程的解， (1)求的值； (2)在（1）的条件下，已知线段，点C是直线AB上一点，且，求线段AC的长． 2、根据下列条件，列出方程． （1）x的倒数减去-5的差为9； （2）5与x的差的绝对值等于4的平方； （3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40； （4）y减去13的差的一半为x的． 3、已知是有理数，单项式的次数是3，方程是关于的一元一次方程，其中． (1)求的值； (2)若该方程的解是，求的值； (3)若该方程的解是正整数，请直接写出整数的值． 4、已知方程与关于x的方程有相同的解(m为常数)． (1)试求m的值； (2)根据所求m的值，试求4m3+3m2﹣2(m﹣1)的值； (3)根据所求m的值，当|m﹣n|＝2时，试求m+n的值． 5、如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且a、b满足|a+8|+（b﹣4）2＝0． (1)点A表示的数a为 　 　；点B表示的数b为 　 　． (2)若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，P、Q两点同时运动． ①若P、Q在点C处相遇，求点C所表示的数． ②在P、Q运动的过程中，当P、Q两点的距离为2个单位长度时，求运动时间． 第1页 / 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $