18.2.1 矩形的性质（第一课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 18.2.1 矩形的性质 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对边平行且相等 2．如图，在中，于点且于点，连接，则的长为（    ） A． B． C．5 D．6 3．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若，，则图中阴影部分图形的面积和为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，、交于点O，于点E，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若EF＝6cm，则AC的长是(   ) A．6cm B．12cm C．24cm D．48cm 6．如图，在长方形中，，．将沿折叠，使点的对应点落在上，则的长度为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，，相交于点，平分交于，若，则的度数为(    ) A． B． C． D． 二、填空题： 8．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使，若，则________． 9．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，3），则对角线AC的长等于____． 10．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E在BC上且BE=2，P是CD边上的一动点，M，N分别是AE，PE的中点，则随着点P的运动，线段MN长的取值范围为__________． 11．如图，在中，是高，E，F分别是的中点．若四边形的周长为24，，则_____． 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE＋PF＝________． 13．如图，矩形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，则的度数是_________． 14．如图，在矩形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC，AB=CD=12．若点E 在线段BC上，BE=5，EF⊥AE交CD于点F，沿EF折叠C落在处，当 为等腰三角形时，BC=________． 三、解答题： 15．已知：如图，在矩形中，，．对角线的垂直平分线分别交、于点、．求线段的长． 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，BE=2，DE=6，求AD的长． 17．已知：如图，分别是的中点，求证：． 18．如图，矩形中，的平分线交于点，为对角线和交点，且． （1）证明为等边三角形； （2）求的度数． 能力提升篇 一、单选题： 1．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为，则点E的坐标为（       ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是（　　　） A． B． C．1 D． 3．如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 4．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为__． 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(5，0)，(0，3)，点P在BC边上运动，当OAP是等腰三角形时，点P的坐标为_____． 6．如图，在矩形ABCD中，，的平分线交BC于点E，于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的序号是______． 三、解答题： 7．如图，折叠矩形ABCD的顶点D所在角，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE． (1)若∠DAE＝26°，求∠EFC的大小； (2)若AB＝8，BC＝10，求EC的长． 8．如图，等腰的直角顶点是矩形对角线的交点，与边交于点． (1)如图1，当与在同一条直线上时，求证：． (2)如图2，当与在同一条直线上时，若，，求的长．. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 18.2.1 矩形的性质 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对边平行且相等 【答案】C 【分析】由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论． 【详解】解：∵矩形的对角线互相平分且相等，平行四边形的对角线互相平分；它们的对边都具有平行且相等的性质， ∴矩形具有而平行四边形不具有的性质是对