5.2.2平行线的判定-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第五章 相交线与平行线 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 5.2.2 平行线的判定 1 温故知新 问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？ 问题2 怎样的两条直线平行？ 问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种. 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 素养目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行. 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 课堂导入 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判定这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，难以直接根据两条直线是否相交来判断两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？ 新知探究 知识点1: 利用同位角判定两条直线平行 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. ● 新知探究 b A 2 1 a B ⑵直线 a，b 位置关系如何？ A ⑴在画图过程中，什么角始终保持相等？ 知识点1: 利用同位角判定两条直线平行 新知探究 （3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 知识点1: 利用同位角判定两条直线平行 新知探究 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2，(已知) ∴l1∥l2.(同位角相等，两直线平行) 1 2 l2 l1 A B 知识点1: 利用同位角判定两条直线平行 新知探究 你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行. 知识点1: 利用同位角判定两条直线平行 新知探究 如图，∠1 = 120°，要使 a//b，则∠2 的大小是( ) A.60° B.80° C.100° D.120° D 知识点1: 利用同位角判定两条直线平行 新知探究 知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？ 新知探究 知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 如图，由3=2，可推出 a//b 吗？ 解： ∵ 3=2，(已知) 3=1，(对顶角相等) ∴ 1=2. ∴ a//b.(同位角相等，两直线平行) 2 b a 1 3 c 新知探究 知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. ∵∠3=∠2，(已知) ∴a∥b.(内错角相等，两直线平行) 应用格式： 2 b a 1 3 c 新知探究 知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 如图，如果1+2=180° ，你能判定 a//b 吗? 解：∵1+2=180°，(已知) 1+3=180°，(邻补角相等) ∴2=3.(同角的补角相等) ∴a//b.(同位角相等，两直线平行) c 2 b a 1 3 新知探究 知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： ∵∠1+∠2=180°，(已知) ∴a∥b.(同旁内角互补，两直线平行) c 2 b a 1 3 新知探究 知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 归纳：在平行线的判定中，同位角、内错角、同旁内角是针对两个角的位置而言的，相等或互补是针对两个角的大小而言的，所以使用上述三种判定方法判定两直线平行时，可先找出同位角、内错角或同旁内角，再根据角之间的相等或互补关系判定两直线平行. 知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 A C B D F E 6 1 2 5 8 7 4 3 ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）∴___∥___( ) ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( ) ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ __