5.2.1 平行线 课后精练2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 课后精练 一、单选题 1．下列说法中正确的是(　　) A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 2．经过直线 l 外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．下列说法中不正确的是 （　　） A．三条直线 ， ， 若 ， ，则 B．在同一平面内，若直线 ， ，则 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．如果 ， ，那么 ，这个推理的依据是 A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行 5．下列说法正确的是(　　) A．一条直线的平行线有且只有一条 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．经过一点有两条直线与已知直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 二、填空题 7．张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：　 　。 8．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为 　 　命题.（填真或假） 9．如图，过点 画直线 的平行线，能画　 　条，依据是：　 　. 10．如图，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是　 　 11．如图，用尺规作图，“过点A作”，其作图依据是　 　． 三、作图题 12．如图，点C为直线AB上方一点，用尺规作图法在点C的右侧找一点P，使得 ．（保留作图痕迹，不写作法） 13．已知，如图，直线与直线相交于点，点是直线上一点．求作：直线，使直线． 四、解答题 14．如图，已知直线b ∥c，a⊥b ，求证：a⊥c 15．“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？ [解答] 方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由． 方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由． 16．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？ 17．如图所示，马路上的斑马线，运动场上的双杠这些都给我们平行线的形象．请分别在图中标出字母； （1）并用不同字母表示各组平行线； （2）在双杠中哪些线是互相垂直关系？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、经过一点有一条直线与已知直线平行，不正确，故A不符合题意； B、经过一点有无数条直线与已知直线平行，不正确，故B不符合题意； C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，不正确，故C不符合题意； D、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，再对各选项逐一判断. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线l平行的，只能是一条， 即与直线l相交的直线至少有3条， 故答案为：C. 【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】A.三条直线 ， ， 若 ， ，则 ，即平行于同一条直线的两条直线平行，故正确； B.在同一平面内，若直线 ， ，则 ，根据平行线的性质可确定正确； C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，根据垂线的性质可确定正确； D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，不正确，应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 故答案为：D. 【分析】根据平行公理可判断A、D；根据垂直的概念可判断B、C. 4．【答案】D 【解析】【解答】A.等量代换，平行问题不是数量问题，不能用等量代换. B. 两直线平行，同