第2章相交线与平行线单元测试（能力提升卷，七下北师大）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 第2章相交线与平行线单元测试（能力提升卷，七下北师大） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•新乡期末）已知∠α＝35°30′，则它的补角为（　　） A．35°30′ B．54°30′ C．144°30′ D．154°30′ 2．（2022秋•东方期末）如图，a∥b．∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．112° C．120° D．132° 3．（2022秋•二道区校级期末）如图所示，图形中∠1与∠2不一定相等的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•咸阳期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 5．（2022秋•郫都区校级期末）如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠5＝∠D D．∠D+∠DAB＝180° 6．（2022秋•绿园区期末）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 7．（2020•桃江县校级开学）如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n＝（　　）度． A．360° B．720° C．180°（2n﹣1） D．360°（2n﹣1） 8．（2022秋•嘉陵区校级期末）图1是长方形纸条，∠DEF＝α，将纸条沿EF折叠成折叠成图2，则图中的∠GFC的度数是（　　） A．2α B．90°+2α C．180°﹣2α D．180°﹣3α 9．（2022秋•宁强县期末）如图所示，点A，B分别是∠NOF，∠MOF平分线上的点，AB⊥OF于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（　　） A．∠AOB＝90° B．AD+BC＝AB C．点O是CD的中点 D．图中与∠CBO互余的角有两个 10．（2022•苏州模拟）如图，直线AB，CD被直线AC所截，且AB∥CD，若E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，则下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•南关区校级期末）已知∠α与∠β互余，且∠α＝35°21′，则∠β＝　 　． 12．（2022秋•和平区校级期末）如图，已知DE∥BC，∠1＝108°，∠AED＝75°，则∠A等于 　 　． 13．（2022秋•磴口县校级期末）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD＝126°，那么∠BOC＝　 　． 14．（2022秋•达川区校级期末）如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，直线l与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝55°，则∠2＝　 　°． 15．（2022秋•大渡口区校级期末）如图，已知：长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若∠1+∠2＝116°，则∠EMF的度数是 　 　． 16．（2022秋•二道区校级期末）如图，AB∥CD，一副三角板（其中∠G＝∠HEF＝90°，∠EFH＝30°，∠FEG＝45°）按如图所示的位置摆放．若∠AEG＝α，则∠HFD的度数为 　 　（用含α的代数式表示）． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•伊川县期末）如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B+∠BCD＝180°，求证：∠CFE＝∠E． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵AD∥BC（已知）， ∴∠2＝∠E，（①　 　） ∵AE平分∠BAD， ∴②　 　．（角平分线的定义） ∴∠1＝∠E．（③　 　） ∵∠B+∠BCD＝180°（已知）， ∴④　 　．（⑤　 　） ∴∠1＝∠CFE．（两直线平行，同位角