第1章三角形的证明单元测试（能力提升卷，八下北师大）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 第1章三角形的证明单元测试（能力提升卷，八下北师大） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋·广东江门·八年级江门市怡福中学校考期中）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（　　） A．17 B．17和22 C．17或22 D．22 2．（2023秋·江苏泰州·八年级校考期中）在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子最适当的位置应放在的（    ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 3．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（    ） A．12 B．8 C．15 D．13 4．（2021春·甘肃兰州·七年级校考期中）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（    ）． A．2，2， B．8，15，17 C．1，，2 D．6，8，10 5．（2022秋·辽宁鞍山·八年级统考期中）如图，点P是内一点，于C，于D，且，点E在上，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖北恩施·八年级校考阶段练习）如图，你还记得过去是如何叠三角形，验证三角形的内角和是的吗？若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）如图，在中，，点D在上，点E在上，且，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·山东德州·八年级统考期中）如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．下列关于筝形的结论正确的是（    ） A．对角线 B．对角线平分和 C．直线，是等形的两条对称轴 D．筝形的面积等于对角线与的乘积 9．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，平分，连接．以下结论：①；②；③；④，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2022秋·河南新乡·八年级校考期末）如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋·山东临沂·八年级校考期中）如图，在中，是角平分线，于点，的面积为7，，，则的长是______． 12．（2022秋·辽宁鞍山·八年级统考期中）如图，中，的垂直平分线分别交于点D、E，则_____． 13．（2022秋·辽宁鞍山·八年级统考期中）如图，中，，，点D在边上，且．若，则的长为_________． 14．（2023秋·湖北武汉·八年级湖北省水果湖第二中学校考期末）如图，等腰的底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点，，若为边的中点，为线段上一动点，则周长的最小值为______． 15．（2022秋·北京延庆·八年级统考期末）如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使得和全等，（写出一个即可） 16．（2022秋·湖北咸宁·八年级统考期中）如图所示，，点在上，且，按下列要求画图：以点为圆心、为半径向右画弧交于点得到第条线段；再以点为圆心、为半径向右画弧交于点，得到第条线段；再以点为圆心、为半径向右画弧交于点，得到第条线段…这样画下去，则的度数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋·福建厦门·八年级校考阶段练习）电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置． 18．（2022秋·山东济南·七年级校考期中）如图，中，，点P在上，，，垂足分别为D，E，已知． (1)试说明； (2)求BE多长？ 19．（2022秋·辽宁大连·八年级统考期末）如图，是等边三角形，是边上一点，