第六章 实数小结与复习-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第六章 实数 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 小结与复习 侵权必究 1 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 1.算术平方根的概念 a的算术平方根 互为 逆运算 平方根号 被开方数 读作：根号a （a≥0) 怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ (x≥0) 规定：0的算术平方根是0. 知识梳理 侵权必究 如果有一个数x的平方等于a，即x2=a，那么我们把x叫做a的平方根，也叫做二次方根. 2.平方根的概念 3.平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 侵权必究 4.立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　. 立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 读作:三次根号 a， 侵权必究 1.实数的概念：有理数和无理数统称实数． 2.实数的分类： (1)按定义分类： 实数 有理数 无理数 正有理数 0 负有理数 有限小数或无限循环小数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 5. 实数 侵权必究 1.a是一个实数，实数a的相反数为-a. 2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0. 6. 实数的性质及运算 侵权必究 3.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的． 侵权必究 【例1】1.求下列各数的平方根： 2.求下列各数的立方根： 【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根. 考点1 开方运算 考点精讲 侵权必究 1.求下列各式的值： 答案：① 20；② ；③ ；④ . ① 练一练 侵权必究 9 【例2】在-7.5， 4, , , , 中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断. B 考点2 实数的有关概念 侵权必究 10 （1）在- ，0.618， ， ， 中，负有理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 A A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 （2）下列实数 ， , ,3.14159， ，- 中，正分数的个数是（ ） B 【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数. 练一练 侵权必究 11 例3 (1) 位于相邻整数 和 之间. (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 = . a 0 b -2a 【归纳拓展】 1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大. 考点3 实数的估算及与数轴的结合 4 5 侵权必究 如图所示，数轴上与1， 对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则 = . 0 1 2 B C A 练一练 侵权必究 【例4】（1） （2） 60 y-1 【例5】已知 ， ， ,则 = ， = . 0.08138 37.77 【例6】计算： = . 考点4 实数的运算 【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系. 侵权必究 当堂检测 基础练习： 1. [2022营口中考]在,0,-1,2这四个实数中,最大的数是(　　) A.0 B.-1 C.2 D. 2. [2022资阳中考]如图,M,N,P,Q是数轴上的点,那么在数轴上对应的点可能是(　　) A.点M B.点N C.点P