6.3.2实数-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第六章 实数 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 6.3.2 实数 1 有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？ 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数. 数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值，用 |a| 表示. 温故知新 1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义. 2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题. 素养目标 把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！ 课堂导入 思考 (1) 的相反数是_____，-π 的相反数是_____，0 的相反数是____； (2)| | =____，|-π| =____，| 0 | =____. π 0 π 0 数 a 的相反数是 -a，这里 a 表示任意一个实数. 知识点1：实数的有关概念 新知探究 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 即设 a 表示一个实数，则 知识点1：实数的有关概念 新知探究 实数的常用性质： 名称 性质 相反数 若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0 倒数 若 a 与 b 互为倒数，则 ab=1 绝对值 任何实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0 互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a| 平方根 非负数都有平方根 立方根 任意实数都有立方根 知识点1：实数的有关概念 新知探究 例1 (1)分别写出 -，π - 3.14 的相反数； 解：(1)因为−（−）= ，-（π - 3.14）= 3.14 - π， 所以，π - 3.14 的相反数分别为，3.14 - π. (2)指出-，分别是什么数的相反数； (2)因为 所以, ,分别是, 的相反数. 知识点1：实数的有关概念 新知探究 8 (3) 求的绝对值； (3) 因为 (4) 已知一个数的绝对值是，求这个数. (4)因为 所以绝对值为 的数是或. 知识点1：实数的有关概念 新知探究 解： 求下列各数的相反数和绝对值： (1)； (2)3-π； (3) . 解：(1)的相反数是，. (2)3-π的相反数是-(3-π)=π-3；|3-π|=π-3. (3) 的相反数是； | |= . 跟踪训练 知识点1：实数的有关概念 新知探究 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 知识点2：实数的运算 新知探究 填空：设a，b，c是任意实数，则 (1) a+b = (加法交换律)； (2) (a+b)+c = (加法结合律)； (3) a+0 = 0+a = ； (4) a+(-a) = (-a)+a = ； (5) ab = (乘法交换律)； (6) (ab)c = (乘法结合律)； b+a a+(b+c) a 0 ba a(bc) (7) 1 · a = a · 1 = ； a 知识点2：实数的运算 新知探究 (8) a(b+c) = (乘法对于加法的分配律)， (b+c)a = (乘法对于加法的分配律)； (9) 实数的减法运算规定为a-b = a+ ； (10) 对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫做a的 ； (11) 实数的除法运算(除数b≠0)，规定为 a÷b = a · ； (12) 实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab 0. ab+ac ba+ca (-b) 倒数 ≠ 知识点2：实数的运算 新知探究 实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的. 知识点2：实数的运算 新知探究 例2 计算下列各式的值： 知识点2：实数的运算 新知探究 例3 计算（结果保留小数点后两位）： 解： 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小