26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步训练　2022-2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步训练 一、单选题 1．已知点在双曲线上，则k的值为（　　） A．2 B．0 C．1 D． 2．已知反比例函数的图像分别位于第二、第四象限，则实数的值可以是（    ） A． B．1 C．0 D． 3．函数y=与y=-kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A．B．C．D． 4．如图，点是正比例函数（k为常数，且）和反比例函数（m为常数，且）图象的交点，则关于x的方程的解是（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．1或 5．若将双曲线向下平移3个单位后，交抛物线于点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知双曲线与矩形的对角线相交于点D，若，矩形的面积为，则k等于（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 二、填空题 7．反比例函数图象的一支如图，的面积为，则该函数的表达式为___________． 8．已知反比例函数，如果在每个象限内，随自变量的增大而增大，那么的取值范围为__________． 9．如图，点A在双曲线上，过点A分别向x轴、y轴作垂线，则围成的四边形AMON的面积为_____． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．则不等式的解集为______． 11．如图，定义：若双曲线（）与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线（）的对径．若双曲线（）的对径是6，则k=_________． 12．如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的函数图象表达式为_________． 三、解答题 13．反比例函数与一次函数的图像都过． (1)求A点坐标； (2)求反比例函数解析式． 14．已知点、、、、在同一函数图像上． (1)求与函数关系式； (2)若，直接写出的取值范围． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D，根据图象，直接写出不等式的解集． 16．如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象交于A，B两点，若OC＝2，点B的纵坐标为3． (1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 17．如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于，两点. (1)求反比例函数与一次函数解析式. (2)连接，求的面积. (3)根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 18．已知，如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数图象交于A点（3，2）， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式． （2）根据图象回答：在第一象限内，当反比例函数值大于正比例函数值时x的取值范围？ （3）M（m，n）是反比例函数上一动点，其中0大于m小于3，过点M作直线MN平行x轴，交y轴于点B．过点A作直线AC平行y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $