广东省河源市源城区东晖实验学校2022-2023学年七年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省河源市源城区东晖实验学校七年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．下列计算正确的是（　　） A．2x+3x＝5x2 B．7y+y＝7y2 C．x3+x3＝2x3 D．3x4﹣2x4＝1 2．东安湖体育公园主体育场是东安湖体育公园“一场三馆”中的“一场”，建筑面积约320000平方米的大型甲级体育场，将是第31届世界大学生夏季运动会的开幕式举办场地．将320000用科学记数法表示为（　　） A．3.2×104 B．3.2×106 C．3.2×105 D．32×106 3．若x＝1是方程4﹣2x＝ax的解，则a＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣1 4．下列各数是负数的是（　　） A．（﹣1）2 B．|﹣3| C．﹣（﹣5） D． 5．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则m+n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（　　） A．﹣154÷5×2 B．﹣154÷52 C．（﹣15）4÷5×2 D．（﹣15）4÷52 7．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝70°，∠B＝40°，则∠ECD等于（　　） A．40° B．50° C．45° D．55° 8．下列合并同类项正确的是（　　） A．2m+3n＝5mn B．m2+2m2＝3m4 C．6ab﹣4ba＝2ab D．5m2﹣2m2＝3 9．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（　　） A．m+n B．m﹣n C．2m﹣n D．m+2n 10．在数轴上，点M、N分别表示数m，n．则点M、N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且|a﹣c|＝|b﹣c|＝2，|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为（　　） A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程； ③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有　 　（填序号）． 12．若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是关于x的一元一次方程，则a＝　 　． 13．用“＞”或“＜”填空：﹣3 　 　0． 14．据中国电影数据信息网消息，截止到2021年12月7日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达57.43亿元．将57.43亿元用科学记数法表示 　 　元． 15．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b+a|＝　 　． 16．如图，点C，O，D在一条直线上，OA⊥OB，OE平分∠AOC，∠BOC比∠BOD大70°，∠COE的度数为 　 　． 17．若n＝，abc＞0，则n的值为 　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．把下列各数表示到数轴上．，0，﹣22，﹣（﹣3），|﹣1|． 19．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC．求证：△ABD≌△ACD． 20．如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD＝BE，∠A＝∠EDF，∠E+∠CBE＝180°，求证：AC＝DF． 21．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． ﹣5，+3，﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），﹣1 22．一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+2，﹣4，+5，﹣2.5，﹣5，+4.5，这只昆虫最后是否回到了原来的出发点？ 23．在线段AB上取两个点以C、D，已知AB＝25，AD＝19，CB＝17，求CD长． 24．若a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，试比较a，b，c，d的大小． 25．点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？ 小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解： ∵A，B，C三点顺次在直线l上， ∴AC＝AB+BC， ∵AB＝4cm，BC＝3cm， ∴AC＝7cm， 又∵点O为线段AC的中点， ∴AO＝AC＝×7＝3.5cm， ∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm． 小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由． 参考答案 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，