周测01 二次根式及其运算过关（测试范围16.1-16.2）-2022-2023学年八年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

沪科版八下数学周周测---二次根式过关(第一周2.13-2.19) 测试范围16.1-16.2 一、单选题 1．下列式子一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在函数，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．下列等式中，不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．当x＝1时，二次根式的值等于（    ） A．4 B．0 C． D．2 7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值是（    ） A．18 B． C．6 D．12 9．下列关于二次根式的计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若，则化简（    ） A．m B．-m C．n D．-n 11．已知最简二次根式与2可以合并成一项，则a，b的值分别为（　　） A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝﹣1，b＝2 12．下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 二、解答题 13．计算： (1)； (2)． 14．化简求值，其中，． 15．计算：． 16．计算：． 17．计算 (1) (2) 18．计算： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪科版八下数学周周测---二次根式过关(第一周2.13-2.19) 测试范围16.1-16.2 一、单选题 1．下列式子一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式可得答案． 【详解】根据二次根式的定义可得中得被开方数a无论为何值都是非负数， 故选C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握二次根式中的被开方数为非负数． 2．已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据是整数，，推出是完全平方数，设，得到，根据与同奇同偶，，，或，，得到，或，推出n的最小正整数值是2． 【详解】∵是整数，且， ∴是完全平方数， 设（m是正整数）， 则， ∵与同奇同偶， ∴，或， ∴，或， ∴， ∴n的最小正整数值是2． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平方数，解决问题的关键是熟练掌握平方差公式分解因式，数的奇偶性，解方程组． 3．在函数，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴且； 故选D． 【点睛】本题考查自变量的取值范围，熟练掌握被开方数大于等于0，分母不等于0，是解题的关键． 4．下列等式中，不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式与分式的性质，即可一一判定． 【详解】解：A．，故该选项一定成立，不符合题意； B．，故该选项一定成立，不符合题意； C．，故该选项不成立，符合题意； D．，故该选项一定成立，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式与分式的性质，解题的关键是熟练掌握和运用二次根式与分式的性质． 5．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质列出不等式，解不等式即可解答． 【详解】∵， ∴， ∴-2． 故选A． 【点睛】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质列出不等式是解题的关键． 6．当x＝1时，二次根式的值等于（    ） A．4 B．0 C． D．2 【答案】C 【分析】把代入解题即可 【详解】解：把代入得， 故选：C． 【点睛】此题考查了二次根式的定义和二次根式的性质，能灵活运用二次根式的性质进行计算是解题的关键． 7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴图可知，，再根据化简式子即可． 【详解】解：根据数轴图可知，， ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查数轴和二次根式及绝对值的化简，分式的基本性质，解题关键是根据数轴图判断绝对值里数值的正负． 8．已知，则的值是（    ） A．18 B． C．6 D．12 【答案】D 【分析】先将已知等式转化为，再根据绝对值和偶次方的非负性可得的值，然后代入计算即可得． 【详解】解：， ， 又， ， 解得， 则， 故选：D． 【点睛】本题考查了利用完全平方公式分解因式、绝对值和偶次方的非负性、代数式求值、二次根式的乘法，利用完全平方公式将已知等式转化为是解题关键