浙江省温州市瑞安市六校2022-2023学年九年级下学期返校检测数学试题

数学参考答案 第 1页 （共 3页） 2 2x ＜ ≤ 2022 学年第一学期九年级监测数学卷 参考答案和评分标准 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B C D B A B C 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5分，共 30 分） 11． ( )( )m a b a b  12． 13. 14． 9 5 5 15． 5 2  16．9:4；6 3 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17．（本题 10分） （1） (2) . （5分） （5分） 18．（本题 8分） （1）证明：∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB. ∵EC平分∠FEB，，∴∠FEC=∠CEB. 得∠ECB=∠CEB.∴EB=BC． （4分） (2)解：AE=BC,理由如下： ∵EF∥BC，AD∥EF，∴AD∥EF∥BC. ∵DF=FC，∴AE=EB. ∵EB=BC，∴AE=BC. （4分） 19. （本题 8分） (1) 画图正确 （4分） (2) 画图正确 （4分） 20. （本题 8分） (1) ∵EF∥AC，∴ .∵BC=8，∴FC=5. ∵FD=1，∴DC=FC-FD=4. （4分） (2) ∵AD=3，DC=4，AD⊥BC，∴AC=5.∵EF∥AC，∴ . ∵AC=5，∴ 15 8 EF  . （4分） 21．（本题 10分） 解：（1） 5 2y x x  ( )( -3) ， ∴ 2 13y x x +2 - ． (5分) （2）把 x= -1代入 y  -14． 由图象，得当 0x -5＜ 时， 2y-14 ＜ ． (5分) 1 2 x y     5 8 FC AE BC AB   2 114 ( 2) 3 3      1 1 2 4 3 3 6      3 8 EF BE AC AB   数学参考答案 第 2页 （共 3页） 22. （本题 10分） 解：（1）∵AC⊥CD，CD为半圆 O的直径， ∴AC切半圆 O于点 C. ∵AE切半圆 O于点 E,∴AC=AE.∴∠1=∠2. ∵BF∥AC，∴∠1=∠F. ∴∠3=∠2=∠1=∠F.∴BE=BF.设 AC=AE=3a，则 BF=BE=4a， ∴ 3 sin 7 AC ABC AB    . (5分) （2）连结 EO， ∵AC=3a，AB=7a，AC⊥CD，∴ 2 10CB a . 3 tan 10 20 AC ABC BC    . ∴ 9 10 tan 10 EO EB ABC    . (5分) 23. （本题 12分） 任务 1： 22 3BC x  , 23s x x  +22 （4 分） 任务2： 由 22 3 16x  ，得 2x  ；由 22 3 0x ＞ ，得 22 3 x＜ ；由 1 0x  ＞ ，得 x＞1； 得 22 2 3 x ＜ . 选A型号门， 250 2 21 3 400 3 1) 200 6400x x       （ ） （ ，得 23 6 x  选C型号门，300 2 21 3 400 3 1) 200 6400x x       （ ） （ ，得 4x  综上 选A门， 23 22 6 3 x ＜ ；选C门， 22 4 3 x ＜ . （4分） 任务3： 不唯一 方案1 选门A， 23 , 10.5, 40.25 6 AB BC S   最大值 ； 方案2 选门C， 4, 10, 40AB BC S   最大值 ； （4分） 24.（本题14分） 解：(1)连结BD， （第 22题） A B E C D F O 1 2 3 数学参考答案 第 3页 （共 3页） ∵∠ADB与∠M都是AB所对的圆周角，∴∠ADB=∠M. ∵∠BAD=90°,∴ 4 tan tan 7 AB ADB M AD     . ∵2(AB+AD)=22,∴AB=4，AD=7. （4分） （2）延长EG交AB于点H，则AH=ED=x， 由HE=AD=7,得HG=HE-GE=7-y. ∵AE平分∠FAD，∴∠DAE=∠EAG. ∵EG∥AD，∴∠DAE=∠AEG. ∴∠EAG=∠AEG. ∴AG=EG=y. 在Rt△AHG中，由勾股定理，得 2 2 2AH HG AG  , 即 2 2 2(7 )x y y   . 化简，得 2 7 14 2 x y   . （ 4分） （3） ①∵∠GEF=∠GFE，∴GE=GF.∵AG=GE，∴AG=GF. ∵AD∥GE∥FC，∴DE=EC=2