5.1.2 垂线 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学七下5.1.2垂线同步习题 一、选择题 1. 如图，，垂足为 ， 为过点 的一条直线，则 与 的关系一定成立的是 A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角 2.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是( ) 3．如图，直线，相交于点E，于点E，若，那么的度数为（    ） A．125° B．135° C．140° D．145° 4．直线，相交于点．分别平分．下列说法正确的是(　　) A．在同一直线上 B．在同一直线上 C． D． 5.如图,下列说法不正确的是(　　) A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD的垂线段 6．在同一平面内，下列语句正确的是（　　） A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．和一条直线垂直的直线有两条 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．若两直线相交，则它们一定垂直 7.如图，，，所以与重合，理由是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 过一点只能作一条直线 D. 垂线段最短 8如图，射线直线于点，，则图中互为余角的共有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 9. 点 为直线外一点，点 ，， 在直线 上．若 ，，，则点 到直线 的距离是 A. B. 小于 C. 不大于 D. 10．如图所示，下列说法不正确的是（ ） A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC C．线段AD是点D到AB的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段 二、填空题 11.直线外＿＿＿＿与直线上各点连结的所有线段中，＿＿＿＿＿＿最短。 12．如图，，，，，，，则点A到直线的距离是______，点到直线的距离是______，点到直线的距离是______． 13. 如图，在同一平面内，，，垂足为，则 与 重合的理由是________________． 14. 如图，直线 ， 相交于点 ，下列说法：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中正确的有  （填序号）． 15.已知，，则的度数为          ． 三、解答题 16．如图，汽车站、码头分别位于两点，直线和波浪线分别表示公路与河流． (1)从汽车站到码头怎样走最近？画出最近路线，并说明理由； (2)从码头到公路怎样走最近？画出最近路线，并说明理由． 17．如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍． （1）求的度数； （2）求的度数． 18.如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由向行驶，，是位于公路两侧的两个学校，若汽车在公路上行驶时会对学校教学造成影响，试通过画图分别确定出汽车行驶时对两所学校影响最大的位置． 19. 如图，已知直线 ， 相交于 ，，垂足为 ， 平分 ，，求 的度数． 20.一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成直角，与钝角的另一边构成直角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍? 学科网（北京）股份有限公司 $