2022-2023学年人教版九年级数学下册26.1反比例函数课后练习

26.1反比例函数课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=的图象在同一坐标系中大致为( ) A. B. C. D. 2、正比例函数与反比例函数的图象交于点A,B,数学小组在探究时得到以下结论: ①点A、B关于原点对称;②若点,则的解集是或;③k的值可以为;④当时,k的值是1.以上结论正确的是( ) A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 3、要确定方程的解,只需知道一次函数和反比例函数的图象交点的横坐标.由上面的信息可知,k的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4、已知点是反比例函数上一点,则下列各点中在该图像上的点是( ) A. B. C. D. 5、已知一次函数y=kx+b,反比例函数y(kb≠0),下列能同时正确描述这两种函数大致图像的是( ) A. B. C. D. 6、如图,A、B是反比例函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点,过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC,则△ABC的面积为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 7、如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为 A.8 B. C.4 D. 8、某气球内充满一定质量的气体,温度不变时,气球内气体的压强与气体的体积的关系是如图所示的反比例函数.当气球内气体的压强大于200kPa,气球就会爆炸.为了不让气球爆炸,则气球内气体的体积需满足的取值范围是( ) A. B. C. D. 9、下列函数中,是反比例函数的是( ) A.y=x B.y=-2x+3 C.y=- D.y=- 10、两个反比例函数:和:在第一象限内的图象如图所示,设点P在上,轴于点C,交于点A,轴于点D,交于点B,则四边形的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点P,则关于x的方程的解是_. 2、如图,点A在反比例函数上,过点A作轴的垂线,交轴于点B,若△OAB的面积是3,则_. 3、若点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为_. 4、点、在反比例函数的图象上,若,则的取值范围是_. 5、不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球,小球上分别标有-1,2,3,4四个数,从袋子中随机抽取一个小球,记标号为k,不放回,将袋子摇匀,再随机抽取一个小球,记标号为b,两次抽取完毕后,则直线与反比例函数的图象经过的象限相同的概率为_. 6、如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线轴,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E.若点,则的面积为_. 7、如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为_. 8、如图,过原点的直线交反比例函数图象于P、Q点,过点Р分别作x轴,y轴的垂线,交反比例函数的图象于A、B点,已知,则图中阴影部分的面积为_;且当时,的值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、反比例函数和一次函数的图象如图所示,化简: 2、如图,一次函数y=k1x﹣4的图象与反比例函数y(x>0)的图象相交于A(3,﹣6),并与x轴交于点B,点D是线段AB上一点,连结OD、OA,且S△BOD:S△BOA=1:3. (1)求一次函数与反比例函数解析式; (2)求点D的坐标; (3)若将△BOD绕点O逆时针旋转,得到△B'OD',其中点D'落在x轴的正半轴上,判断点B'是否落在反比例函数y(x>0)图象上,并说明理由. 3、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点,点的坐标为,点的坐标为. (1)则 , ; (2)若时,则的取值范围是 ; (3)过点作轴于点,连接,过点作于点,求线段的长. 4、矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点F是边BC上的一个动点(不与点B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AB交于点E(8,m),AB=4. (1)如图1,若BE=3AE. ①求反比例函数的表达式; ②将矩形OABC折叠,使O点与F点重合,折痕分别与x,y轴交于点H,G,求线段OG的长度. (2)如图2,连接OF,EF,请用含m的关系式表示OAEF的面积,并求OAEF的面积的最大值. 5、通过心理专家实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标指标随上课时间的变化而变化,指标达到36为认真听讲,学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示,当和时,图象是线段,当时是反比例函数的一