2023年中考数学一轮复习二次函数基础复习篇

研究二次函数基础：开口方向，开口大小，对称轴，顶点，增减性，最值，待定系数法求表达式 y=x2 y=ax2 通 过 对 称 轴 和 顶 点 变 化 平 移 规 律 对称轴 顶点 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y=x2 16 9 4 1 0 1 4 9 16 观察x值相同的情况下对应的y的值，再反应到图像上。 y=x2+1 y=ax2+k 对称轴 顶点 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y=x2+1 17 10 5 2 1 2 5 10 17 观察y值相同的情况下对应的x的值，再反应到图像上。 y=（x-1）2 y=a（x-h）2 对称轴 顶点 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y=（x-1）2 16 9 4 1 0 1 4 9 16 观察x值相同的情况下对应的y的值，再反应到图像上。 y=（x-1）2+2 y=a（x-h）2+k对称轴 顶点 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y=（x-1）2+2 18 11 6 3 2 3 6 11 18 对比y=a（x-h）2+k与y=ax2+bx+c 开口 对称轴 顶点 增减性 最值 y=ax2+bx+c（a＞0） y=ax2+bx+c（a＜0） 根据以上内容总结： 1、 如何求对称轴： 2、 如何求顶点：对称轴与图像的交点 3、 如何判断增减性：结合开口方向和对称轴 4、 如何求最值： 巩固练习： 1．二次函数y＝（x﹣1）2的顶点坐标是（　　） A．（0，﹣1） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，0） 2．抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 3．已知抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣6x﹣7，则这条抛物线的顶点坐标是（　　） A．（ 2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（ 3，﹣2） 4．抛物线y＝2﹣（3﹣x）2的顶点坐标是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（x，2） 5．抛物线y＝x2﹣9的顶点坐标是（　　） A．（0，﹣9） B．（﹣3，0） C．（0，9） D．（3，0） 6．抛物线y＝﹣（x+m）2+3的顶点坐标是（1，3），则m的值为（　　） A．0 B．1 C．±1 D．﹣1 7．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（       ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为（3，0） D．当时，y随x的增大面减小 8．关于拋物线，下列说法错误的是（       ） A．对称轴是直线 B．顶点坐标是 C．与轴交点是 D．当时，随着的增大而增大 9．抛物线y＝（x+4）2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（　　） A．(4，﹣5)，开口向上 B．(4，﹣5)，开口向下 C．(﹣4，﹣5)，开口向上 D．(﹣4，﹣5)，开口向下 10．抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（       ） A．开口向上，对称轴是直线，顶点是 B．开口向上，对称轴是直线，顶点是 C．开口向上，对称轴是直线，顶点是 D．开口向下，对称轴是直线，顶点是 11．关于抛物线，下列说法错误的是（       ） A．该抛物线经过原点 B．该抛物线的对称轴是直线 C．该抛物线的最大值为1 D．当时，随增大而减小 12．关于二次函数y＝﹣x2+2x+3，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，﹣3） B．图象的对称轴为直线x＝1 C．当x＞﹣1时，y随x的增大而减小 D．y有最大值3 13．如果将抛物线y＝x2+3先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）