第一章 整式的乘除 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学北师大版

第一章整式的乘除（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是（    ） A．a B． C．-16a D． 2．计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　） A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3 3．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（    ） A． B． C． D． 4．光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要．地球距离太阳大约有多远？（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，计算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则下列的结果正确的是（　　） A．1 B． C． D． 8．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（    ） A． B． C． D． 9．已知，，则等于（    ） A．1 B．72 C． D． 10．已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 11． ，括号内应填（    ） A． B． C． D． 12．下列运算中，错误的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知，，则的值为______． 14．已知，，若用含x的代数式表示y，则______． 15．已知，（m，n为正整数），则___． 16．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式_______． 17．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____． 18．数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________． 19．若，则的值是____ 20．已知：，，则________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．先化简，再求值： (1)，其中x=3； (2)，其中x=1，y=-2． 22．小明计划用三种拼图将长为米，宽为米的客厅铺上一层漂亮的图案．其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下： (1)分别需要A，B和C三种拼图多少块？ (2)若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费． 23．用乘法公式计算 （1）20182-2017x2019     （2）(x-2y+3z) (x-2y-3z) 24．若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”． 例如：，∵，∴2543是“勾股和数”； 又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”． (1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由； (2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的． 25．解决下列问题： (1)如果，那么m的值是______，n的值是______； (2)如果， ①求的值； ②求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B 11．B 12．D 13． 14．2x+1 15．24 16． 17．45 18．0 19． 20． 21．(1)，9； (2)x-2y，5． 22．(1)需要A，B和C三种拼图分别为：15块，300块，135块 (2)小明的总花费为1011元 23．（1）1；（2）x2-4xy+4y2-9z2. 24．(1)2022不是“勾股和数”，5055是“勾股和数”；(2)8109或8190或4536或4563． 25．(1)； (2)①；②12 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $