专题9.2 中心对称与中心对称图形（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题9.2中心对称与中心对称图形（知识解读) 【学习目标】 1.掌握中心对称和中心对称图形的定义和性质，掌握他们之间的区别和联系： 2.掌握关于原点对称的点的坐标的特征，以及如何求对应点的坐标： 3.探索图形之间的变化关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移 和旋转的组合进行图案设计。 【知识点梳理】 知识点1：中心对称（两个图形） 1.概念 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称； 2.性质 (1)关于中心对称的两个图形是全等形。 (2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心 平分。 (3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3.判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形 关于这一点对称。 4.作图步骤： (1)连接原图形上所有的特殊点和对称中心。 (2)将以上所连线段延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对 称中心的距离相等。 (3)将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于中心对称的图形 学科网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.中心对称图形（一个图形） 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重 合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 【典例分析】 【考点1：中心对称图形】 【典例1】(2022秋·渝中区期末)下列图案中，是中心对称图形的是() D 【变式1-1】(2022秋•沙坪坝区校级期末)下列图案中，是中心对称图形的是 C D 【变式1-2】(2022秋·滨城区校级期末)围棋起源于中国，古代称之为“弈”， 至今已有4000多年的历史2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器 人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋 子摆成的图案是中心对称的是() 2 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1-3】(2022秋·广州校级期末)以下为2022年北京冬奥会和冬残奥会的 相关图标，其中是中心对称图形的是( B c. 【考点2：中心对称的性质】 【典例2】(2021秋·梁子湖区期中)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(8,6).若直线1经过点(2,0)， 且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线1对应的函数解析 式是( A.y=x-2 B.y=3x-6 C.vx-3 【变式2-1】(2021秋·准南月考)如图，△4BC与△A'BC关于O成中心对称， 下列结论中不成立的是() A A.OC=OC' B.∠ABC=∠A'CB 3 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.点B的对称点是B D.BC∥BC 【变式2-3】(2021春·碑林区校级期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ ABC经过中心对称变换得到△A'B'C,那么对称中心的坐标为() A.(0,0) B.(-1,0)》 C.(-1,-1)D.(0,-1) 【变式2-3】(2022·丽水一模)把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角 坐标系中，经过原点O的直线1将这8个正方形分成面积相等的两部分，则 该直线的函数表达式是 【典例3】(2021秋·任城区校级月考)如图，直线a、b垂直相交于点O,曲线 C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点 D.若OB=4,OD=3,则阴影部分的面积之和为· B 【变式3-1】(2021秋·泰山区期末)如图，点O是口ABCD的对称中心，EF是 过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边 形EFCD的面积分别记为S,S,那么S1,S2之间的关系为SS2,(填 “>”或“=”或“<”) 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B 【变式3-2】(2021秋·南昌期中)如图，直线N过口ABCD的中心点O,交 AD于点M,交BC于点N,已知SEABCD=4,则S阴影=一· D B 【变式3-2】(2021春·娄星区校级期中)如图，三个边长均为2的正方形重叠 在一起，O1,O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形 按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为 0 5学科网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题9.2中心对称与中心对称图形