3.1 交变电流-【帮课堂】2022-2023学年高二物理同步精品讲义（人教版2019选择性必修第二册）

3.1交变电流 基础导学 要点一、交变电流及其产生 1．交变电流 (1)交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。 (2)直流：方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2．交变电流的产生 (1)产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)过程分析(如图所示)： (3)中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。 要点二、交变电流的变化规律 1．从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式 从中性面位置开始计时 从与中性面垂直的位置开始计时 磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt Φ＝Φmsin ωt ＝BSsin ωt 感应电动势 e＝Emsin ωt ＝NBSωsin ωt e＝Emcos ωt ＝NBSωcos ωt 电压 u＝Umsin ωt ＝sin ωt u＝Umcos ωt ＝cos ωt 电流 i＝Imsin ωt ＝sin ωt i＝Imcos ωt ＝cos ωt 2.峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值，叫作峰值。 3．正弦式交变电流的图像 4．几种不同类型的交变电流 要点突破 突破一：正弦交变电流的产生过程 1．产生方法：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动． 2．过程分析，由图可知 (1)甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大． (2)甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向． (3)结论：线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)．如图中甲、丙位置，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫做中性面． 【特别提醒】　矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式．任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电． 突破二：两个特定位置的特点 图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S B∥S Φm＝BS最大 Φ＝0最小 e＝0最小 e＝Em＝NBSω最大 导体不切割，不产生电动势 导体垂直切割，产生电动势最大 ＝0最小瞬时值 ＝　最大瞬时值 i＝0　方向改变 i＝Im最大，方向不变 【特别提醒】 (1)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次． (2)交变电流的周期等于线圈转动的周期 突破三：正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导 1．瞬时值表达式的推导 若线圈平面从中性面开始转动，如上图，则经时间t： 2．峰值表达式 Em＝NBSω＝2NBLv＝NΦmω① Im＝② Um＝ImR′③ 【特别提醒】　交变电动势最大值，由线圈匝数n，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，因此下图所示的几种情况，若n、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同． 典例精析 题型一：交变电流峰值和瞬时值的计算 例一．有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10 π rad/s的角速度匀速转动，如右图所示．垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．以线框转至图中位置时开始计时，问： (1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？ (2)写出感应电动势随时间变化的表达式； (3)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多少？ 变式迁移1：如图所示，一半径为r＝10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时． (1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式； (2)求线圈从图示位置开始在1/60 s时的电动势的瞬时值． 题型二：交变电流平均值的计算 例二．如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100 π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求： (1)线圈中感应电动势的大小； (2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势； (3)若线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝时刻的电动势大小． 变式迁移2：：如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′为轴匀速转动，角速度为ω.转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电荷量q. 题型三：交变