第19章四边形单元检测一（基础卷）　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习19章四边形单元检测一（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分） 1．一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，在四边形中，对角线相交于点O．下列说法不正确的的是（    ） A．如果，那么可得矩形； B．如果是菱形，那么可得； C．如果，那么可得正方形； D．如果，那么可得矩形； 3．如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，是的中线，，把沿着直线翻折，点C落在点E的位置，如果，那么线段的长度为（    ） A．2 B．4 C． D． 5．如图，在长方形中，，．将沿折叠，使点的对应点落在上，则的长度为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（    ） A．40° B．35° C．30° D．25° 7．如图，在矩形中，，分别是，中点，连接，，，分别交于点，，四边形是　　 A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．无法确定 8．如图，，点在上，于点，于点，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，，点F为的中点，于E，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，点为的中点，点为内一动点且，点为的中点，当最小时，则的度数为（  ） A．15° B．30° C．45° D．60° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分） 11．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为_________． 12．如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且面积等于，则的面积等于______． 13．如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=12米，则AB=__米． 14．如图，，分别是的中点，若，，则的长为___________． 3、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15．如图是矩形，，求这个矩形的周长和对角线的长． 16．已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：． 4、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17．如图，在四边形中，平分，平分，若，求的度数． 18．已知：如图，在中，点，分别在和上，点，在上，且，．求证：． 5、 （本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19．如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点分别为的中点，连接． (1)求证：． (2)若，且，，求的长． 20．如图，在中，、分别是、的中点．，延长到点，使得，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积． 6、 （本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21．如图，在中，，点，分别是边，的中点，连接并延长，交外角的平分线于点．求证：四边形是平行四边形． 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22．如图，正方形中，点为边的上一动点，作交、分别于、点，连接． (1)若点为的中点，求证：点为的中点； (2)若点为的中点，，，求的长； (3)若正方形边长为4，直接写出的最小值________． 八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分） 23．实践与探究 操作一：如图①，已知正方形纸片，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部点M，再将纸片沿过点A的直线AF折叠，使与重合，此时______度． 操作二：如图②，将正方形纸片沿继续折叠，点C的对应点为点N．当点E在边某一位置时，点N恰好落在折痕上，此时______度． 在图②中，运用以上操作所得结论，解答下列问题： （1）设与的交点为点P．求证：； （2）若，则线段的长______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D B B B C D 11． 12．2 13．24 14．7 15．解：如图所示，连接， ∵四边形是矩形，， ∴，这个矩形的周长为， ∴． 16．证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 17．解：， ， 平分，平分， ， ． 18．证明：∵四边形是平行四边形， ∴． 在和中， ∴； ∴． ∴． ∴． ∴四边形是平行四边形． ∴ 19．（1）证明：∵平行四边形， ∴，，， ∴， ∵点E，F分别为的中点， ∴，， ∴， 在三角形和中， ， ． （2）根据题意得 ∴， ∵平行四边形