19.1多边形内角和　章节练习　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习 19.1多边形内角和 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．六边形的内角和是（    ） A．360° B．540° C．720° D．900° 2．如图是一款圣诞帽，该帽子的下方是正六边形，延长，，交于点，则帽子的顶部的度数为（    ） A．50° B．60° C．70° D．75° 3．如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 5．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（　　）. A． B． C． D． 6．若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能 7．一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图1，作平分线的反向延长线，现要分别以为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时，而是 (多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案．如图2所示，图2中的图案外轮廓周长是14．在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是（   ） A．14 B．16 C．19 D．21 9．如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是(   ) A．4 B． C．2 D．0 10．如图，中，，将沿DE折叠，点A落在F处，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是___________边形． 12．如图，点F在正五边形的内部，若为等边三角形，则的度数是______． 13．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 _____． 14．如图，点P在∠AOB内部，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，PM＝PN，若∠MPN＝140°，则∠AOC＝_____°． 三、解答题(本大题共5小题，第15、16每小题8分，第17、18每小题10分，第19题14分，共50分) 15．看图回答问题： (1)内角和为2014°，小明为什么说不可能？ (2)小华求的是几边形的内角和？ 16．已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数？ 17．如图，五边形的内角都相等； (1)尺规作图：过点D作交于点F，在图中画出（保留作图痕迹，不写画法）； (2)求的度数． 18．如图是一个凹多边形，，，，；求的值．   19．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1图形称之为“8字形”，易知．如图2，和的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： (1)在图2中，若，，求∠P的度数为 ； (2)在图2中，若，，试问与、之间的数量关系为 ； (3)如图3，则的度数为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．A 8．D 9．B 10．B 11．八 12． 13． 14．20 15．（1）解：∵设多边形的边数为，则边形的内角和是， ∴内角和一定是度的倍数， ∵， ∴内角和为不可能． （2）解：设多边形的边数为， ∴，解得，， ∴多边形的边数是， ∴小华求的是十三边形的内角和． 16．解：设多边形的一个内角为度，则一个外角为度，依题意得： ， ， 解得：， ． 答：这个多边形的边数为5． 17．（1）解：如图所示，DF即为所求作的线段 （2）由已知，，且 ∵四边形的内角和为360° ∴ 18．解：连接FB，如图： 五边形BCDEF的角度为：， 由，可得， 所以. 19．（1）∵和的平分线AP和DP相交于点P， ∴，， ∵，， ∴ ，即， ∵，， ∴， 故答案为：； （2）∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， ∴； 故答案为：； （3）如图： ∵，， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 故答