第18章勾股定理单元检测一（基础卷）　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习18章勾股定理单元检测一（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分） 1．如图，，点在上，于点，于点，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．2，3，4 C．6，7，8 D．1，， 3．将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若直角三角形的两直角边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　） A． B．7 C．或7 D．或 5．如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，9，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则＝（    ） A．6 B．6.5 C．7 D．8 6．如图，两个较大正方形的面积分别为 576、625，则字母 A所代表的正方形的边长为（    ） A．1 B．49 C．16 D．7 7．如图，中，，，．为的角平分线，的长度为(   ) A．2 B． C．3 D． 8．在中，，，，则图中五个小直角三角形的周长之和为（   ） A． B． C． D． 9．如图，在长方形中，，．将沿折叠，使点的对应点落在上，则的长度为（    ） A． B． C． D． 10．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（    ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分） 11．在直角三角形中，两直角边长分别为2和，则斜边长为___________． 12．如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC＝6cm，则DE+BD等于 ___． 13．如图，菱形的边长为4，，点是边上一动点（不与，重合），点是边上一动点，，面积的最小值为______ 14．如图，等腰的底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点，，若为边的中点，为线段上一动点，则周长的最小值为______． 3、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15．如图，，，点P为中点，平分． (1)求证：平分； (2)若，，则______． 16．已知一个三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程的根． (1)求这个三角形的周长． (2)求这个三角形的面积． 4、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17．为响应政府的“公园城市建设”号召，某小区进行小范围绿化，要在一块如图四边形空地上种植草皮，测得，，，，，如果种植草皮费用是200元/，那么共需投入多少钱？ 18．如图，正方形网络中的每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得一些线段．请在所给网格中按下列要求画出图形． (1)如图，格点上有一点A，画一条线段，并说明理由． (2)以（1）中为一边，画一个边长均为无理数的直角三角形，并说明理由． 5、 （本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19．如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝400米，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A、C、E三点在一直线上（≈1．732，结果精确到1米）？ 20．已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值． 6、 （本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21．请阅读《三角板中的学问》，并完成以下问题： 三角板中的学问 直角三角板是我们学习中常用的作图工具，我们知道一副直角三角板中，一个三角板是等腰直角三角形，另一个直角三角板有一个锐角为，且角所对的直角边是斜边的一半． 数学小组的同学们在活动中进行了量一量、拼一拼的活动． (1)填空：如图①，希望小组的同学们量出的直角三角板最短直角边为，则较长直角边约为 ． (2)探究一：智慧小组把一副直角三角形按如图②所示方式叠放在一起，，与交于点F，求的度数并说明理由． (3)探究二：创新小组把一副直角三角形按如图③所示方式叠放在一起，，求的度数并说明理由． 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留