第18章勾股定理单元检测二（提高卷）　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习18章勾股定理单元检测二（提高卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分） 1．如图，铁路和公路在点处交会，公路上点距离点是，与这条铁路的距离是．如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以的速度行驶时，点处受噪音影响的时间是（    ） A．15秒 B．13.5秒 C．12.5秒 D．10秒 2．如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，…，按此规律作下去，则的长度为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，于点D，，则图中阴影部分的面积为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ） A．75 B．100 C．120 D．125 5．如图，长方形中，，，在数轴上，以点A为圆心，的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（） A． B． C． D． 6．如图，在边长为6的等边三角形的三边上分别取点，，，使得，连接，，，若于点，则的周长为（　　） A． B． C．6 D．12 7．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为，（），大正方形的面积为，小正方形的面积为，则用含，的代数式表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的角平分线，，，，，分别是和上的任意一点；连接，，，，给出下列结论：①；②；③的最小值是；④若平分，则的面积为9．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．如图，在四边形中，，，直线．当直线l沿射线方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形的边分别相交于点E，F．设直线向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图所示，则四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分） 11．圆柱的底面圆的周长是12，高是8，蚂蚁从下底面的点沿侧面爬到点，最短路径的长是______. 12．定义为一次函数的特征数，即一次函数的特征数为，则点到特征数为的一次函数图像的距离最大值是___________． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点、交轴于点，点与点关于轴对称，动点、分别在线段、上（点不与点、重合），满足．当为等腰三角形时，点的坐标是___________． 14．如图：在平面直角坐标系内有长方形，点，分别在轴，轴上，点在上，点在上，沿折叠，使点与点重合，点与点重合．若点在坐标轴上，且面积是18，则点坐标为_____． 3、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15．如图，某火车站内部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处． (1)该火车站墙面破损处A距离地面有多高？ (2)如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m．那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？ 16．如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）． (1)若点在上，且满足时，求出此时的值； (2)若点恰好在的角平分线上，求的值． 4、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是． (1)作关于轴对称的图形，点、、的对应点分别为、、；则点的坐标为______，点的坐标为______． (2)在（1）的条件下，点为轴正半轴上的动点，当为等腰三角形时，请直接写出点的横坐标______． 18．解答题 已知：中，，D是的中点，延长到点E，使，连结，． (1)如图1，若是等边三角形，，则的长等于______； (2)如图2，过点B作的平行线交的延长线于点F，连接． ①求证：是等边三角形； ②求证：． 5、 （本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路旁选取一点，在公路上确定点、，使得，米，．这时，一辆轿车在公路上由向匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，并测得．此路段限速每小时千米，试判断此车