18.2勾股定理的逆定理　章节练习　　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习 18.2勾股定理的逆定理 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、17 2．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．在中，如果三边满足关系，则的直角是（    ） A． B． C． D．不能确定 4．一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（　　） A．13，10，10 B．13，10，12 C．13，12，12 D．13，10，11 5．如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能做出（      ） A．个 B．个 C． 个 D．个 6．如图，已知中上取一点上取一点使得，过点作，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知，，，，则点C到的距离为（    ）． A． B． C． D． 8．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西某一角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是（    ） A．北偏西50° B．南偏西50° C．南偏东40° D．北偏西40° 9．如图，在中，，，，和的平分线交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．给出下列命题： ①在直角三角形中，已知两边长3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边满足，则； ③中，若，则是直角三角形； ④中若，则这个三角形是直角三角形； 其中，正确命题的个数为（　 ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 12．如图，在中，，点为上一点，连接，，，，则________． 13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点D，则的长为_____． 14．如图，在中，，D为的中点，，点P为边上的动点，点E为边上的动点，则的最小值为 _____． 三、解答题(本大题共5小题，第15、16每小题8分，第17、18每小题10分，第19题14分，共50分) 15．如图，D为边上的一点，，，，，求的长． 16．如图所示，在中，，，D为外一点，，． (1)求四边形的面积； (2)若D为内一点，其它条件不变，请画出图形并判断四边形的面积是否有变化．若有变化请求出四边形的面积． 17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，按要求完成下列各题． (1)试判断的形状并说明理由； (2)画出边上的高，求的长； (3)以为边向右侧作，使是等腰三角形，则的长为________． 18．某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向有A向B移动，已知点C处为以城镇，且点C与A、B两点的距离，以沙尘暴中心为圆心，周围以内都会受到沙尘暴影响． (1)通过计算说明城镇C是否会受到影响； (2)若沙尘暴中心的移动速度为，则沙尘暴影响该城镇持续的时间有多长？ 19．在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)问是否为从村庄到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B 11．120 cm 12． 13．2 14． 15．解：∵，，，且， ∴， ∴是直角三角形，， ∴， ∵，， ∴16． 16．（1）解：，，， ， ，， ， 是直角三角形， 四边形的面积； （2）解：有变化；如图所示， 同（1）可证，是直角三角形， 故四边形的面积． 17．（1）解：是直角三角形，理由如下： 由题意得， ∴， ∴， ∴是直角三角形； （2）解：如图所示，点D即为所求； 取格点E，连接交于D，可证得到，进一步证明，则即为中边上的高； ∵， ∴ （3）解：如图所示，即为所求； ∵， ∴， 故答案为：． 18．（1）解：作于D， 在三角形中，， ∴是直角三角形