第17章一元二次方程单元检测卷二（提高卷）　　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习17章一元二次方程单元检测卷二（提高卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分） 1．下列关于x的方程：①；②；③；④；其中一元二次方程的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．三角形两边长分别为和，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是(   ) A． B．或 C． D．和 3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．在解方程时，对方程进行配方，两位同学提供了如下两种方案． 方案Ⅰ 方案Ⅱ 对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（   ）A．方案Ⅰ正确、方案Ⅱ不正确 B．方案Ⅰ不正确，方案Ⅱ正确 C．方案Ⅰ、Ⅱ都正确 D．方案Ⅰ、Ⅱ都不正确 5．设，是一元二次方程的两根，则等于（    ） A．1 B．5 C．11 D．13 6．随着国内疫情防控政策的不断优化，全国各地已逐步放开，市场的口罩需求量也在逐渐增加．某口罩厂9月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增大，11月份的产量增加到121万只，则该厂10，11月份的口罩产量的月平均增长率为（    ） A． B． C． D． 7．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．空地上有一段长为a米的旧墙，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（　　） A．若，则有一种围法 B．若，则有一种围法 C．若，则有两种围法 D．若，则有一种围法 10．清代著名数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理（如图）．设四个全等直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，五边形的面积为，的面积为，若，，则的值为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分） 11．若m是方程的一个根，则的值为______． 12．已知的解是1，，则方程的解为___________． 13．已知一元二次方程．下列说法： ①若，则方程一定有两个不相等的实数根； ②若，则一定是这个方程的实数根； ③若，则方程一定有两个不相等的实数根； ④若c是方程的一个根，则一定有成立， 其中正确的是________（填相应序号） 14．（1）若，且有，则的值是______． （2）如果方程的三个根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是______． 3、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15．解方程： (1)； (2)； (3) 16．已知方程的一个根是，求代数式的值． 4、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17．已知关于的一元二次方程：． (1)求证：这个方程总有两个实数根． (2)若等腰的一边长，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 18．已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若该方程的两个根都是整数，写出一个符合条件的m的值，并求此时方程的根． 5、 （本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19．已知关于的一元二次方程 (1)求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根、满足，求的值． 20．由于疫情反弹，某地区开展了连续全员核酸检测，9月7日，医院派出13名医护人员到一个大型小区设置了、两个采样点进行核酸采样，当天共采样9220份，已知点平均每人采样720份，点平均每人采样700份． (1)求、两点各有多少名医护人员？ (2)9月8日，医院继续派出这13名医护人员前往这个小区进行核酸采样，这天，社区组织者将附近数个商户也纳入这个小区采样范围，同时重新规划，决定从点抽调部分医护人员到点经调查发现，点每减少1名医护人员，人均采样量增加10份，点人均采样量不变，最后当天共采样9360份，求从点抽调了多少名医护人员到点？ 6、 （本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21．年卡塔尔世界杯吉祥物，中文名是拉伊卜，代表着技艺高超的球员．随着世界杯的火热进行，吉祥物拉伊卜玩偶成为畅销商品．某经销商售卖大、小两种拉伊卜玩偶，大拉伊卜售价是小拉伊卜售价的倍且元购买小拉伊卜玩偶的数量比购买大拉伊卜玩偶的数量多个． (1)求小、大拉伊卜玩偶售价分别为多少元？ (2)世界杯开赛第一周该经销商售出小拉