第16章二次根式单元检测一（基础卷）　　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习16章二次根式单元检测一（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分） 1．(本题4分)下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．(本题4分)已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A．1 B． C． D． 3．(本题4分)已知两条线段的长分别为cm和cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为( ) A．1cm B．cm C．1cm或cm D．不存在 4．(本题4分)若，化简等于（    ） A． B． C． D． 5．(本题4分)在根式，，，，中，与是同类二次根式的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(本题4分)若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 7．(本题4分)小明的作业本上做了以下四题： ① ② ③  ④ 其中做错的题是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 8．(本题4分)如果是二次根式，那么应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 9．(本题4分)已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．(本题4分)已知，则的值为（    ） A． B．3 C．5 D．7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分） 11．(本题5分)当x___________时，有意义． 12．(本题5分)比较大小，填或号：______11，______，______ 13．(本题5分)已知，则为______． 14．(本题5分)在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如： === 则_____． 3、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15．(本题8分)计算． (1)． (2)． 16．(本题8分)已知x、y是实数，若，求xy的立方根． 4、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17．(本题8分)已知x，y为实数，且，求的值． 18．(本题8分)如图，数轴上点B，C关于点A成中心对称，若点A表示的数是1，点B表示的数是． (1)填空：点C表示的数为___________； (2)点C表示的数为a，a的小数部分为b，求的值． 5、 （本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19．(本题10分)先化简，再求值：，其中． 20．(本题10分)阅读材料：像，（），这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．解答下列问题： (1)的有理化因式是___________；的有理化因式是___________； (2)观察下面的变形规律，请你猜想：，，，……，___________． (3)利用上面的方法，请化简：___________． 6、 （本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21．(本题12分)阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号， 例如：当时，求的最小值． 解∵∴又∵，∴，即时取等号． ∴的最小值为4． 请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，当且仅当__________时，有最小值__________． (2)当时，求的最小值． (3)请解答以下问题： 如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米．若要围成面积为200平方米的花围，需要用的篱笆最少是多少米？ 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22．(本题12分)根据爱因斯坦的相对论，当地面上的时间经过1秒时，宇宙飞船内时间只经过秒（c是光速，为千米/秒，v是宇宙飞船的速度）．假定有一对兄弟，哥哥18岁，弟弟15岁，哥哥乘着宇宙飞船作宇宙旅行，宇宙飞船的速度是光速的0.98倍．问：弟弟20岁时，刚从宇宙旅行回来的哥哥是几岁？ 八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分） 23．(本题14分)探究过程：观察下列各式及其验证过程. （1）；（2） 验证：（1） ； （2） . (1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：=___________； =___________； (2)通过上述探究你能猜测出： =___________（n>0），并验证你的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D B B D C A B 11． 12．               13． 14． 15