第16章二次根式单元检测二（提高卷）　　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册章节练习16章二次根式单元检测二（提高卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分） 1．下列代数式中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 3．若点在一次函数的图象上，则n的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．不能确定 4．下列整数中，与最接近的是（　　） A． B．0 C．1 D．2 5．化简二次根式的正确结果是（  ） A． B． C． D． 6．已知x，y为实数，xy＝5，那么xy的值为（    ） A． B．2 C．±2 D．5 7．能够使与是同类最简二次根式的x值是（　　） A． B． C．或 D．不存在 8．若时，无意义，当时，是二次根式，则a的值可能是（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 9．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．二次根式除法可以这样做：如．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论： ①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以； ②若a是的小数部分，则的值为； ③比较两个二次根式的大小：； ④计算； ⑤若，，且，则整数． 以上结论正确的是（    ） A．①③④ B．①④⑤ C．①②③⑤ D．①③⑤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分） 11．根式有意义，则x的取值范围是__________． 12．已知整数x，y满足，则的最小值为 _____． 13．若式子化简的结果为，则x的取值范围是___________． 14．已知，则的值为 _____． 3、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15．（1）计算：； （2）计算：； 16．已知， (1)求的值． (2)若的小数部分为，的整数部分为，求的平方根． 4、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17．【阅读】我们将与称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将和中的“”去掉，于是二次根式的除法可以这样计算：如．像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答下列问题： (1)对偶式与之间的关系是___________； A．互为相反数       B．互为倒数       C．绝对值相等 (2)已知，求的值； (3)解方程：．（利用“对偶式”相关知识，提示：令） 18．在数学课外学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知，求的值．小华是这样解答的： ， ．请你根据小华的解题过程，解决下列问题． (1)填空：______；______． (2)化简：． (3)若，求的值． 5、 （本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19．已知三条边的长度分别是记的周长为． (1)当时，的最长边的长度是___________（请直接写出答案）． (2)请求出（用含x的代数式表示，结果要求化简）． (3)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：．其中三角形边长分别为a，b，c，三角形的面积为S．若x为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积． 20．阅读下列化简过程： ， ， ， … 从中找出化简的方法与规律，然后解答下列问题： (1)； (2)设，，，比较的大小关系． 6、 （本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21．我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似的形式，我们把形如的式子称为根分式，例如，都是根分式， (1)写出根分式中的取值范围__________（直接写出答案） (2)已知两个根分式与． ①是否存在的值使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由； ②当是一个整数时，求无理数的值． (3)小明在解方程时，采用了下面的方法： 去分母，得① 可得② ①+②，可得 将两边平方可解得，经检验：是原方程的解． ∴原方程的解为： 请你学习小明的方法，解下面的方程： ①方程的解是_____________；（直接写出答案） ②方程的解是_____________；（直接写出答案） 七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B和点C在x轴上，点A在y轴上，，，且a，b满足． (1)证明为等边三角形； (2)现有一动点P从点A沿y轴负方向运动，速度为1个单位长度每秒，连接，在的下方作等边三角形过点Q作轴，垂足为D，设点P的运动时间为t秒，的长度为d，求