2022—2023学年沪科版数学八年级下册期中检测二

2022—2023年学年度（沪科版）八年级数学下册 期中检测模拟二 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分） 1．要使式子有意义，x的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D．且 2．如图，从一个大正方形中裁去面积为6cm2和15cm2的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．对于任意实数x，多项式的值是（    ） A．负数 B．非正数 C．正数 D．无法确定正负的数 4．关于x的一元二次方程有实数根，则m的最小整数值为（    ） A．1 B．0 C．－1 D．－2 5．已知的三边长分别为a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，若，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，长方形纸片中, 点是的中点，连接； 按以下步骤作图：①分别 以点和为圆心， 以大于的等长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线，且直线刚好经过点．若，则的长度是（    ） A．2 B． C． D．4 8．满足下列条件时，不是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D．， 9．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为（    ） A．25 B．5 C．16 D．12 10．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，连接，交于点，如图所示，若正方形的面积为，，则的值是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分） 11．若最简根式与是同类二次根式，则_______． 12．若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为______． 13．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为20cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm，则该圆柱底面周长为 _____． 14．对于一元二次方程（a≠0），下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的是_________． 3、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15．计算： (1) (2) 16．已知：，，求代数式的值． 4、 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17．已知关于x的方程． (1)求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根． (2)若等腰三角形ABC的一边，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求的周长． 18．密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点B分别表示两个水质监测站，点C表示某一时刻监测人员乘坐的监测船的位置．其中，B点在A点的西南方向，船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交汇处，求此时从船只C看A、B两个水质监测站的视角的度数． 5、 （本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19．【阅读】我们将与称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将和中的“”去掉，于是二次根式的除法可以这样计算：如．像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答下列问题： (1)对偶式与之间的关系是___________； A．互为相反数       B．互为倒数       C．绝对值相等 (2)已知，求的值； (3)解方程：．（利用“对偶式”相关知识，提示：令） 20．某大型批发商场平均每天可售出某款商品件，售出1件该款商品的利润是10元． 经调查发现，若该款商品的批发价每降低1元，则每天可多售出件．为了使每天获得的利润更多，该批发商场决定降价x元销售该款商品． (1)当x为多少元时，该批发商场每天卖出该款商品的利润为元？ (2)若按照这种降价促销的策略，该批发商场每天卖出该款商品的利润能达元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由． 6、 （本大题共1小题，每小题12分，总计12分） 21．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程． (1)若有两个相等的正实数根，请你