第1章 二次根式 单元训练试题2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级下册第1章《二次根式》单元训练试题 一、选择题 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知ab＜0，则化简后为（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果是（　　） A． B． C．2 D． 6．若x，y为实数，且，则x+y的值为(　　) A．7 B．1 C．-7 D．-1 7．已知n是一个正整数，若 是整数，则n的最小值是（　　） A．3 B．5 C．15 D．25 8．把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 9．已知a满足，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2021 D．2022 10．已知a+b=﹣8，ab=8，则式子+ 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若与最简二次根式是同类二次根式，则　 　． 12．已知，化简二次根式的正确结果是　 　 13．已如，．则　 　． 14．规定，，则　 　； 15．已知a，b，c为△ABC三边的长，化简＝　 　. 16．设m、x、y均为正整数，且 ，则（x+y+m）²=　 　. 三、解答题 17．解答下列各题： （1）计算： . （2）已知 ， ，求 的值. 18．三角形的周长为 ，面积为 ，已知两边的长分别为 和 ，求： （1）第三边的长； （2）第三边上的高． 19．我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 与 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数． （1）判断 与 是否互为倒数，并说明理由； （2）若实数 是 的倒数，求x和y之间的关系． 20．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积S＝．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦﹣﹣秦九韶公式”．完成下列问题： 如图，在△ABC中，a＝9，b＝7，c＝8． （1）求△ABC的面积； （2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1+h2的值． 21．已知a=，b=，求下列代数式的值： （1）ab； （2）a2+ab+b2； （3） . 22．已知 ， ， ， . （1）求m，n的值； （2）若 ， ，求 的值. 23．阅读下列材料，并解答问题： ① ； ② ； ③ ； ④ ；…… （1）直接写出第⑤个等式　 　； （2）用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律； （3）利用你探索的规律，求 ＋ ＋ ＋…＋ 的值． 24．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知 ，求 的值.他是这样解答的： ， ， ， . 请你根据小明的解析过程，解决如下问题： （1）　 　； （2）化简 ； （3）若 ，求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $