2.6 等腰三角形 习题2022-2023学年青岛版八年级上册数学

《等腰三角形》习题1 1、 基础过关 1.如图,△ABC中,∠C AB=120º,AB,AC的垂直平分线分别交B C于点E、F,则∠EAF等于( ) ( C A B E F )A.40º B.50º C.60º D.80º 2.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为( ) A.60° B.75° C.90° D.95° 3.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于的AB的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( ) A.7 B.17 C.14 D.20 4.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.如图,AC=AD,BC=BD,则有( ) A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 6.下列说法中正确的有( ) ①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;③经过线段中点的直线只有一条;④点P在线段AB外且PA=PB,过P作直线MN,则MN是线段AB的垂直平分线;⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如图,在△ABC中,EF是AC的垂直平分线,AF=12,BF=3,则BC=_; ( E B C F A ) 8.如图,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3.则CE长为_; 9.在△ABC中,AB=AC=6cm,AB的垂直平分线与AC相交于E点,且△BCE的周长为10cm,则BC=_cm; 10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,AB的垂直平分线与AC相交于E点,连结BE, 若∠CBE∶∠EBA=1∶4,则∠A=_度,∠ABC=_度; 2、 综合训练 1.解答题; 如图,四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC,BD相交于E,由这些条件你能推出哪些结论(不再添加辅助线,不再标注字母,不写推理过程,只要求写出四个你认为正确的结论)? ( E D C B A ) 3、 拓展应用 1.城A和城B相距24千米,如今政府为便利两城居民生活,决定修建一个仓库,使得仓 库到两城距离相等,请问这样的仓库位应该修建在什么位置?仓库的位置惟一吗? 若要求仓库到两城距离均为15千米,则仓库的位置惟一吗? .B A . 参考答案1 一、基础过关 1.解:C2.解:C3.解:D4.解:D5.解:A6.解:B7.解:158.解:6 9.解:4 10.解:40,50 二、综合训练 1.解:AC平分对角;AC⊥BD;AC平分BD;△ABC≌△ACD等 三、拓展应用 1.解:这是一个把数学知识运用到生活中的实际问题,也就是找一个点到线段AB的两 个端点的距离相等,因此仓库的位置在线段AB的垂直平分线上,这样的点有无数个, 所以仓库的位置不惟一; 若仓库到两城距离均为15千米,则AM=BM=15,AC=BC=12,所以MC=9,所以仓库可以修 建在点M的位置,同理也可以修建在点N的位置,故仓库到两城距离均为15千米,则 仓库的位置也惟一。 《等腰三角形》习题2 1基础过关 1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( ) A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD 2.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是( ) A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 3.已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周 长是( ) A. 20或16 B.20 C. 16 D.以上答案均不对 4. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC的度数 是( ) A. 60° B.70° C.75° D. 80° 5.已知等腰三角形的两边长分别是3和5,则该三角形的周长是( ) A. 8 B. 9 C.10或12 D. 11或13 6.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线 交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于( ) A. 80° B. 70° C.60° D.50° 7. 在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和 12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( ) A. 7 B. 11 C. 7或11 D.7或10 8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为( ) A. 60° B. 120° C. 60°或150°