第1章 二次根式 单元练习卷 浙教版2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版2022-2023学年八年级下册第1章《二次根式》单元练习卷 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D．x≥0且x≠1 3．若成立，则a，b满足的条件是（　　） A．a<0且b>0 B．a≤0且b≥0 C．a<0且b≥0 D．a，b异号 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A． B． C． D．0 5．如果，，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是（　　）. A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．一次函数 的图象如图所示，则化简 的结果是（　　） A．1 B．－1 C．2m－3 D．－2m＋3 7．化简二次根式得（　　） A． B． C． D． 8．若a，b满足，则在平面直角坐标系中，点P（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．的值等于（　　） A．-3.1 B．3.1 C．1- D．(3.1-) 10．已知 a= ，b= ，则 的值为（　　） A．5 B．6 C．3 D．4 二、填空题 11．如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则　 　． 12．函数中，自变量x的取值范围是　 　． 13．若m＝2﹣，则式子m（m﹣4）的值为　 　． 14．若 ，则 　 　. 15．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．已知 是实数，且 和 都是整数，那么 的值是　 　. 三、解答题 17．计算： （1）（﹣）（+）+； （2） ． 18．已知一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为x． （1）用关于x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边长； （2）当x=40时，求另一条直角边的长． 19．已知x=2﹣ ，y=2+ ，求代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 20．如图：每个小正方形的边长都是1. （1）求四边形的周长. （2）求证：. 21．（1）已知：，求的值． （2）已知，，求的值． 22．（1）已知a为实数，求代数式： 的值. （2）已知m是 的小数部分.①求m2+2m+1的值；②求 的值. 23．阅读下面问题： ，根据以上解法试求： （1）直接填空： 　 　； （2）　 　； （3）利用上述规律，求下列式子的值： ． 24．由 得， ；如果两个正数a，b，即 ，则有下面的不等式： ，当且仅当 时取到等号. 例如：已知 ，求式子 的最小值. 解：令 ，则由 ，得 ，当且仅当 时，即 时，式子有最小值，最小值为4. 请根据上面材料回答下列问题： （1）当 ，式子 的最小值为　 　；当 ，则当 　 　时，式子 取到最大值； （2）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ （3）如图，四边形 的对角线 、 相交于点O， 、 的面积分别是8和14，求四边形 面积的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $