5.2 运动的合成与分解（2） 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

人教版物理必修二 第五章 抛体运动 第二节 运动的合成与分解（2） 一.运动的合成与分解的应用： 一、小船过河问题 一.运动的合成与分解的应用： 1.小船过河问题讨论 将船实际的运动看做船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动． 如图所示，v水为水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船的速度v静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v静水cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v静水sinθ为船垂直于 河岸方向的运动速度．两个方向的 运动情况相互独立、互不影响． 2、过河的最短时间 过河时间仅由v静水垂直于河岸的分量v⊥决定，即t＝d/v，与v水无关．要使过河时间最短，应使垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v静水垂直于河岸时，过河所用时间最短， d v静水 v水 最短时间为t＝d/v静水，与v水无关． 3、过河的最小位移 (1)当v水<v静水时，过河的最小位移即河宽d． 必须满足的条件： 船头与上游河岸成一定的角度θ v静水cosθ＝v水 过河时间: (2)当v水>v静水时，以v水的矢尖为圆心，以v静水的大小为半径画圆，当合速度与圆相切（v垂直v静水)时，α角大． 最小位移为： 过河时间: （1）小船渡河中有三个方向——水流方向（分运动）、船头（分运动）、航线（合运动）； （2）位移和速度要一一对应，合位移对应合速度、分位移对应分速度； （3）小船渡河的时间由河的宽度d 和船沿垂直河岸的分速度v静水sinθ决定，与水流速度无关； （4）三种解题方法：平行四边形定则法、三角形法和正交分解法。 例题1.如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大，一条小船保持船头垂直于河岸的方向匀速航行．现沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是（ ） C 例题2.河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s。 (1)若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求： ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用 多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长 时间？位移是多少？ (2)若船在静水中速度v2＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (1)①垂直河岸方向　36 s　201.6 m ②应朝上游与河岸成60°角方向 41.6 s 180 m (2)应朝上游与河岸成53°角方向　150 s　300 m 答案: 练习：河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s. （1）怎样渡河时间最短？最短时间与位移各多少？ （2）怎样渡河距离最短？渡河时间多长？ 1、在小船过河的过程中．水流速度突然增加，过河实际时间比预定时间改变吗？ 2、上题中,若船头与河岸成600,指向下游, 则它将在何时到达对岸何处？ 3、上题中,若船头与河岸成450,指向上游, 则它将在何时到达对岸何处？ 4、如果船速小船水速，船可以到达正对岸吗？ 讨论交流： 二、关联速度问题 绳、杆关联问题是指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解 解题四步： ①画出合速度——物体的实际运动方向； ②画出分速度——沿绳(杆)、垂直于绳(杆)； ③作矩形； ④沿绳(杆)方向的分速度大小相等。 例题3.如图所示，绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是 。若使船匀速靠岸，则绳的速度是 。 （填：匀速、加速、减速） 答案： 减速 例题4.两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、b间用一细直棒相连，如图所示．当细直棒与竖直杆夹角为θ时，则两小球实际速度大小之比为 ． tan θ θ 练习：某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人沿水平地面向右做匀速直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向提升。在此过程中，下列结论正确的是（　　） A．物体A做匀速直线运动 B．物体A做匀变速直线运动 C．轻绳对物体A的拉力大于其重力 D．物体A的加速度方向竖直向下 C 练习：在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（　　） A． B． C．