精品解析：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期选科分班考试数学试题

芜湖县一中2022~2023学年度第一学期高一年级选科分班考试 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示集合为（ ） A. B. C. D. 2. 若函数为幂函数，则（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的图象位于第一､二象限 C. 函数为奇函数 D. 函数在上单调递增 3. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知p：实数x满足；q：．若p是q的必要不充分条件，则m的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 5. 已知正数，满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 6. 将函数（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是 A. B. 1 C. D. 2 7. 函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数对任意，总满足以下不等关系： ，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各组函数中不是同一个函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 下列结论正确是（ ） A. 是第二象限角 B. 若为锐角，则为钝角 C. 若，则 D. 若圆心角为扇形的弧长为，则该扇形的面积为 11. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数的可能取值为（ ） A. B. C. D. 12. 定义，设函数给出以下四个论断，其中正确的是（ ） A. 是最小正周期为2π的奇函数 B. 图象关于直线对称，最大值为 C. 是最小值为-1的偶函数 D. 在区间上单调递增，且是周期函数． 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，则_____________． 14. 是定义在R上奇函数，当时，，当x＜0时，= ______. 15. 已知，则________． 16. 已知，方程有四个不同的根，且满足，（1）___________；（2）的取值范围为：___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 化简求值： （1）； （2）. 18. 设全集,集合，集合． （1）若时，求; （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知是上的增函数，对一切正数x，y都有成立，且． （1）求和的值； （2）若，求x的范围． 20. 已知，，． （1）化简； （2）若且求的值； （3）求满足的的取值集合． 21. 经过长期发展，我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路．某个农村地区因地制宜，致力于建设“特色生态水果基地”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施肥量（单位：千克）满足函数关系：，且单株水果树的肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若函数的图象过点，且关于的方程有实根，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 芜湖县一中2022~2023学年度第一学期高一年级选科分班考试 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据图像判断出阴影部分表示，由此求得正确选项. 【详解】根据图像可知，阴影部分表示，，所以. 故选：A 【点睛】本小题主要考查集合交集与补集的概念和运算，考查韦恩图，属于基础题. 2. 若函数为幂函数，则（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的图象位于第一､二象限 C. 函数为奇函数 D. 函数在上单调递增 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数定义求出解析式，作图解决即可. 【详解】由题知， 解得， 所以，如图 所以定义域为，故A错； 函数的图象位于第一､二象限，故B正确； 为偶函数，故C错； 函数在上单调递减，故D错； 故选：B. 3. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的性质比较大小. 【详解】因为，所以， 又因为，所以. 所以. 故选：B. 4. 已知p：实