17.1勾股定理 同步练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、选择题 如果梯子的底端离建筑物 米， 米长的梯子可以达到该建物的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，数轴上点 表示的数是 ，原点 是线段 的中点，，，以点 为圆心， 为半径画弧，交数轴于点 ，则点 表示的数是 A． B． C． D． 如图所示，某人到岛上去探宝，从 处登陆后先往北走 ，又往东走 ，再向北走 ，往西一拐，仅走 就找到宝藏．问登陆点 与宝藏埋藏点 之间的距离是 A． B． C． D． 如图，以 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 ，，，若 ，，则 为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，垂足为 ，点 是 的中点，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，一个长方体木箱的长、宽、高分别为 ，，，则能放进此木箱中的木棒最长为 A． B． C． D． 《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深，葭长各几何．”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为 丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注： 丈 尺．设芦苇长 尺，则可列方程为 A． B． C． D． 如图，在长方形 中，，，将长方形的一角沿 折叠，点 落到 处，则重叠阴影部分 的面积为 A． B． C． D． 如图，长方体的长、宽、高分别为 ，，．如果一只小虫从点 开始爬行，经过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点 处，那么这只小虫所爬行的最短路程为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，要为一段高为 米，长为 米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长． 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在 中，，，，求 的长，如果设 ，则可列方程为 ． 如图是某生态公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角 ，而走“捷径 ”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路 ”．已知 米， 米，他们踩踏草坪，只为少走 米的路． 如图，长为 的橡皮筋放置在水平木板上，固定橡皮筋两端 和 ，然后把中点 向上拉升 至 点，则拉长后橡皮筋的长为 ． 如图， 中，，，，将 折叠，使 点与 的中点 重合，折痕为 ，则线段 的长为 ． 如图，圆柱形容器杯高 ，底面周长 ，在离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在离杯上沿 与蜂蜜相对的 处，则蚂蚁从 处爬到 处的蜂蜜最短距离为 ． 三、解答题 如图，在数轴上找出表示 和 的点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 如图所示，正方形网格中每个小正方形的边长均为 ，小正方形的顶点叫格点． (1) 在图①中，以格点为端点，画线段 ； (2) 在图②中，以格点为顶点，画正方形 ，使它的面积为 ． 已知 中，，，，． (1) 已知 ，，求 ； (2) 已知 ，，求 ； (3) 已知 ，，求 ； (4) 已知 ，，求 ，． 如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并且多出了一段（长为 ）；将绳子拉直后，绳子的末端离旗杆 ．你能求出旗杆的高度吗？ 若规定小汽车在某城街路上行驶速度不得超过 ．如图，一辆小汽车在一城街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到对面车速检测仪正前方 ，过了 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 ，这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一 处需要爆破．已知点 与公路上的停靠站 的距离为 米，与公路上的另一停靠站 的距离为 米，且 ，如图所示．为了安全起见，爆破点 周围半径 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 学科网（北京）股份有限公司 $