2.2　轴对称的基本性质　习题——第2课时　2022—2023学年青岛版数学八年级上册

《轴对称的基本性质》习题 1、 基础过关 1．等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是( ) A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标 2．如P点是（ ） A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点 ( O D C B A )C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点 3．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分 ( A C B 图2 图 1 )D．对应点连线互相平行 4．已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 5．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n） 关于y轴成轴对称，则m－n的值为（ ） A.3 B.－3 C.1 D.－1 6．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关 于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 7．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移_______个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称； 8．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是_________cm； 9．如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为 ； 10．下列用英文字母设计的五个图案中轴对称图形有________个； 2、 综合训练 1．解答题； 已知：如图，已知△ABC， （1）分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2； （2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标； （3）求△ABC的面积． ( B C A ) 3、 拓展应用 1．如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为（－2， 0）. （１）写出点C和点D的坐标； （２）求出梯形ABCD的面积. 参考答案 一、基础过关 1．解：A 2．解：D 3．解：B 4．解：A 5．解：B 6．解：D 7．解：上，5 8．解：3 9．解：（－1，3） 10．解：3 二、综合训练 1．解：（1）如图所示： （2）由图可知， △A1（0，2），B1（2，3），C1（4，1），A2（0，-2），B2（-2，-4），C2（-4，-1）． （3）S△ABC=S四边形CDEF-S△ACD-S△ABE-S△BCF =3×4-1/2×1×4-1/2×2×2-1/2×2×3=12-2-3-2=5． 三、拓展应用 1．解： （1） ∵点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为（-2，0），又点C和点B关于y轴对称，点D和点A关于y轴对称，∴点C和点D的坐标分别为：（2，0），（3，3）； （2） S梯形ABCD=1/2（AD+BC）•OE=1/2（4+6）×3=15． 学科网（北京）股份有限公司 $