8.4 幂的运算综合练习（单元测试基础）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

幂的运算综合练习（基础） 一．选择题（共12小题） 1．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，数0.000000102用科学记数法表示为（　　） A．1.02×10﹣7 B．1.02×10﹣8 C．10.2×10﹣8 D．102×10﹣9 2．若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y的值为（　　） A．3 B．﹣2 C． D．5 3．下列运算正确的是（　　） A．a8﹣a7＝a B．a8÷a4＝a2 C．a2•a3＝a6 D．（﹣2a2b）2＝4a4b2 4．已知2m+3n＝6，则4m•8n＝（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 5．a9可以表示为（　　） A．6a B．a2•a3 C．（a3）2 D．a12÷a3 6．据报道，研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm，已知1mm＝10﹣9m，则90nm用科学记数法表示为（　　） A．0.09×10﹣6m B．0.9×10﹣7m C．9×10﹣8m D．90×10﹣9m 7．下列等式成立的是（　　） A．x3+x﹣2＝x B．x3+x﹣2＝x﹣6 C．x3×x﹣2＝x D．x3×x﹣2＝x﹣6 8．若2m＝6，2n＝3，则2m﹣n的值是（　　） A．2 B．3 C．18 D．9 9．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a4•a2＝a8 C．a6−a4＝a2 D．4ab2−5b2a＝−ab2 10．下列运算中正确的是（　　） A．b4•b4＝2b4 B．（x3）3＝x6 C．a10÷a9＝a D．（﹣3pq）2＝6p2q2 11．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（　　） A．4×10﹣11 B．4×10﹣10 C．4×10﹣9 D．0.4×10﹣9 12．下列计算正确的是（　　） A．（xy2）2＝xy 4 B．（3xy）3＝9x3y C．（﹣2a2）2＝﹣4a4 D．（﹣3ab2）2＝9a2b 4 二．填空题（共10小题） 13．将代数式5x﹣2y6写成只含有正整数指数幂的形式：5x﹣2y6＝　 　． 14．计算：　 　． 15．已知am＝3，an＝2，则am﹣2n的值为 　 　． 16．一种病毒的直径约为0.00000314米，0.00000314米用科学记数法表示是 　 　米． 17．已知xm+n•xm﹣n＝x4，则m＝　 　． 18．若a＞0，且ax＝2，ay＝3，则a3x﹣2y＝　 　． 19．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，用科学记数法将0.000000022写成 　 　． 20．计算2101×0.5100＝　 　． 21．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为 　 　． 22．将3x﹣3（x﹣y）﹣1表示成只含有正整数的指数幂形式为 　 　． 三．解答题（共10小题） 23．计算： （1）； （2）． 24．（1）若am＝2，an＝5，求a3m+2n的值． （2）若3×9x×27x＝321，求x的值． 25．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3． （1）求xy和2x﹣y的值； （2）求4x2+y2的值． 26．按要求解答下列各小题． （1）已知10m＝12，10n＝3，求10m﹣n的值； （2）如果a+3b＝3，求3a×27b的值； （3）已知8×2m÷16m＝26，求m的值． 27．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2÷8x•16x＝2，求x的值； （2）如果2y+2+2y+1＝24，求y的值． 28．（1）计算：（a4）3+a8•a4； （2）计算：[（x+y）m+n]2； （3）已知2x+3y﹣2＝0，求9x•27y的值． 29．解决下列问题： （1）若4a﹣3b+7＝0，求32×92a+1÷27b的值； （2）已知x满足22x+4﹣22x+2＝96，求x的值． （3）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⋇（c，d）＝ad﹣bc+2，例如：（1，3）⋇（2，4）＝1×4﹣2×3+2＝0．当a2+a+5＝0时，求（2a+1，a﹣2）⋇（3a+2，a﹣3）的值． 30．神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275