16.1 二次根式 第1课时课件2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 第1课时 16.1 二次根式 ⑵什么是一个数的算术平方根?如何表示? 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根?如何表示? 一般地,若一个数的平方等于a,则 这个数就叫做a的平方根。 用 (a≥0)表示。 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。 塔座 ?米 下球体 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S, 则半径为_. 如图所示的值表示正方形的面积,则 正方形的边长是 b-3 表示一些正数的算术平方根. a叫被开方数 你认为所得的各代数式有哪些共同特点? 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识! ? 开动你的脑筋,你一定行! 3. 形式上含有二次根号 . 2. 可以是数,也可以是式. 5. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 4. 1. 表示 的算术平方根. 说一说: 下列各式是二次根式吗? (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 火眼金睛 四、例题讲解,应用新知 例 当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 例题 求下列二次根式中字母的取值范围: 求二次根式中字母的取值范围的基本依据: ①被开方数不小于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 快速口答 2.已知a.b为实数,且满足 ,你能求出a及a+b 的值吗? 若 =0,则 =_。 3、已知 有意义,那A(a, )在 象限. 二 ∵由题意知a<0 ∴点A(-,+) 快乐套餐 4.当x分别取下列值时, 求二次根式 的值: (1) x=0 (2) x=1 (3) x=‐1 变式练习:若二次根式 的值为3, 求x的值. 快乐套餐 练习1:求下列二次根式中字母的取值范围: 隋堂练习 1 五、归纳总结 本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围. (1)本节课你学习了哪些知识? (2)利用本节课知识,你能解决什么问题? 利用本节课知识,解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题,此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用. 六、检测反馈 当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1) ;(2) ;(3) . 答案:(1) ≥0. (2) ≤-1. (3)全体实数 . 1.教材第3页练习1、2题. 2.教材第5页习题16.1第1题. 七、布置作业 Zx```xk $