2023年中考数学一轮复习《整式》导向练习　

中考数学一轮复习 《整式》导向练习 一 、选择题 1.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于(　　) A.m·x% B.m(1＋x%) C.m＋x% D.m(1＋x)% 2.下列各项中，去括号正确的是(　　) A.x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4 B.－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn C.－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 D.ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 3.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( ) A.2a+2b B.2b+3 C.2a﹣3 D.﹣1 4.如果(an•bmb)3=a9b15，那么(　　) A.m=4，n=3 B.m=4，n=4 C.m=3，n=4 D.m=3，n=3 5.下列计算正确的是（ ） A.a+a=a2 B.(-2a)3=-6a3 C.(a﹣1)2=a2﹣1 D.a3÷a=a2 6.计算(﹣a﹣b)2等于(　　 ) A.a2+b2 B.a2﹣b2    C.a2+2ab+b2 D.a2﹣2ab+b2 7.已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为(　　) A. B.± C.2 D.±2 8.观察下列各式及其展开式： (a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 (a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 … 请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是(   ) A.36  B.45  C.55  D.66 二 、填空题 9.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为　　　　. 10.若3x=5,3y=2，则3x+2y为 . 11.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____. 12.分解因式：4m2﹣16n2＝　 　. 13.观察下列运算并填空： 1×2×3×4＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝121＝112： 3×4×5×6＋1＝361＝192；… 根据以上结果，猜想并研究：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝　 　. 14.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100＋25， 15×15=1×2×100＋25， 25×25=2×3×100＋25， 35×35=3×4×100＋25， … 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 . 三 、解答题 15.化简：3x2y﹣[2x2z﹣(2xyz﹣x2z＋4x2y)]； 16.化简：－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a2＋2ab)]. 17.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b) 18.化简：(3x-2y+7)(3x-2y-7) 19.已知x2－3x－4=0，求代数式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值. 20.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2﹣2ab＋b2﹣4a＋4b＋4=0,求a,b的值. 21.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p、q是正整数，且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6，这时就有F(18)==.请解答下列问题： (1)计算：F(24)； (2)当n为正整数时，求证：F(n3+2n2+n)=. 22.阅读下列材料，解答下列问题： 【材料1】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式.如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程. 公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一种基本方法. 如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成(a+b)2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式.但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： x2+2ax﹣3a2 =x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2 =(x+a)2﹣(2a)2 =(x+3a)(x﹣a) 【材料2】因式分