2023年九年级中考数学一轮复习 图形的相似 导向练习

中考数学一轮复习 《图形的相似》导向练习 一 、选择题 1.在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（  ） A.500km       B.50km      C.5km        D.0.5km 2.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 3.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　） A.1：4 B.1：2 C.2：1 D.4：1 4.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF等于（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9 5.图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌,AC和DE分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m,BD在地面上的影长BE=3m,广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m,则广告牌AD的高为（ ） A.5m B. m C.15m D. m 6.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为( ) A.(2，1) B.(2，0) C.(3，3) D.(3，1) 7.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( ) 8.如图，AB是⊙O的直径且AB＝4，点C是OA的中点，过点C[，作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AE·AF的值为( ) A.8 B.12 C.6 D.9 二 、填空题 9.如图，在长为8cm，宽为4cm矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是       cm2. 10.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 (只填一个条件)，使△ADE与原△ABC相似． 11.如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，若AB＝， 则此三角形移动的距离AA′＝ ． 12.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.4米，观察者目高CD＝1.6米，则树(AB)的高度约为________米(精确到0.1米). 13.如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，反比例函数y＝(x＞0)的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 ． 14.如图，正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2016A2017＝　 　. 三 、解答题 15.如图，已知矩形ABCD的一条边AB＝10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO． (1)求证：△OCP∽△PDA； (2)若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长． 16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F． (1)求证：△ACD∽△BFD； (2)当tan∠ABD＝1，AC＝3时，求BF的长． 17.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC＝a、AC＝b，AB＝c． (1)求线段BG的长； (2)求证：DG平分∠EDF； (3)连接CG，如图2，若△GBD∽△GDF，求