2023年中考数学一轮复习《平行四边形》导向练习

中考数学一轮复习 《平行四边形》导向练习 一 、选择题 1.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO周长是(    ) A.10  B.14  C.20  D.22 2.已知▱ABCD的两条对角线AC＝18，BD＝8，则BC的长度可能为(　　) A.5       B.10      C.13      D.26 3.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(  ) A.AB∥DC，AB＝DC    B.AB＝DC，AD＝BC C.AB∥DC，AD＝BC    D.OA＝OC，OB＝OD 4.如图，▱ABCD中，AD>AB，△ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案(    ) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 5.如图，在▱ABCD中，连结AC，∠B＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是 ( 　) A. B.2 C.2 D.4 6.在▱ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则▱ABCD的周长是( ) A.22 B.20 C.22或20 D.18 7.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若▱ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则▱ABCD的面积等于( ) A.87.5 B.80 C.75 D.72.5 8.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是( ) A.4        B.6        C.8       D.10 二 、填空题 9.在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是 . 10.如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积之和为　　 . 11.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于　 　. 12.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于　　 . 13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　 　. 14.如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第2 024个图形中平行四边形的个数共有________个． 三 、解答题 15.如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA＝OC.猜想线段CD与线段AE的位置关系和大小关系，并加以证明. 16.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上． (1)求证：四边形ABFE为平行四边形； (2)若AB＝4，BC＝6，求四边形ABFE的周长． 17.如图，在▱ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F. (1)求证：∠BAE＝∠DAF； (2)若AE＝4，AF＝，sin∠BAE＝，求CF的长． 18.如图，已知▱ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC. (1)求证：四边形DECF是平行四边形； (2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝，求CF的长. 参考答案 B. B. C A C C B B. 答案为：①或③. 答案为：3. 答案为：16. 答案为：2. 答案为：2. 答案为：6 072. 解：线段CD与线段AE的位置关系和大小关系是平行且相等. 证明：∵CE∥AB， ∴∠ADO＝∠CEO，∠DAO＝∠ECO. 又∵OA＝OC， ∴△ADO≌△CEO， ∴AD＝CE， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴CD∥AE，C